A002977-OEIS公司

A002977号

Klarner-Rado序列：a（1）=1；随后的术语定义为，如果存在m，则为2m+1和3m+1。
（原名M2335）

1, 3, 4, 7, 9, 10, 13, 15, 19, 21, 22, 27, 28, 31, 39, 40, 43, 45, 46, 55, 57, 58, 63, 64, 67, 79, 81, 82, 85, 87, 91, 93, 94, 111, 115, 117, 118, 121, 127, 129, 130, 135, 136, 139, 159, 163, 165, 166, 171, 172, 175, 183, 187, 189, 190, 193, 202, 223, 231, 235, 237

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

的补语A132142号:132138英镑（a（n））=1；对于所有项m，至少存在一个x，这样A132140型（x） =米-莱因哈德·祖姆凯勒2007年8月20日

a（n+1）=A007448号（a（n）），也给出了以下记录值A007448号以及他们的位置-莱因哈德·祖姆凯勒，2010年7月14日

以美国数学家大卫·安东尼·克拉纳（1940-1999）和德国-英国数学家理查德·拉多（1906-1989）命名-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月24日

参考文献

Michael L.Fredman和Donald E.Knuth，基于最小化的递归关系，摘要71T-B234，通知Amer。数学。Soc.，第18卷（1971年），第960页。

罗纳德·格雷厄姆（Ronald L.Graham）、唐纳德·科努特（Donald E.Knuth）和奥伦·帕塔什尼克（Oren Patashnik），《具体数学》（Concrete Mathematics）。Addison Wesley，马萨诸塞州雷丁市，1990年，第78页。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）

Niklaus Wirth，《系统化计划》，1975年，练习15.12。

链接

莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表

贝诺伊特·克洛伊特，初始术语图.

David A.Klarner和Richard Rado，连续整数集的线性组合《美国数学月刊》，第80卷，第9期（1973年），第985-989页。

杰弗里·拉加里亚斯，Erdős、Klarner和3x+1问题阿默尔。数学。《月刊》，第123卷，第8期（2016年），第753-776页。

雷姆科·尼梅耶，Wirth问题15.12，盆景代码。

配方奶粉

看起来lim_{n->infinidy}对数(A002977号（n））/log（n）=C=1.3…可能A002977号（n）是u*n^C的渐近解，u=1.0-贝诺伊特·克洛伊特2002年11月6日

极限{n->infinity}log(A002977号（n））/log（n）=C=1.26922090524356485588589424556…，和lim_{n->infinity}A002977号（n） /n^C=u=1.335-易阳，2011年7月23日，2017年8月21日

例子

a（10）=21=2*（3*（2*1+1）+1）+1：A132139号(A132140型(10)) =A132139号(43) = 21;

a（14）=31=3*（3*（2*1+1）+1）+1=2*（2*（2*1+1）+1A132139号(A132140型(14)) =A132139号（52）=31和A132139号(A132140型(16)) =A132139号(121) = 31.

数学

并集[Flatten[NestList[{2#+1，3#+1}&，1，6]](*罗伯特·威尔逊v，2005年5月11日*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

导入数据。设置

a002977 n=a002977_列表！！（n-1）

a002977_list=f$singleton 1，其中

f:：设置整数->[Integer]

f s=m：（f$insert（3*m+1）$insert（2*m+1）s'）其中

（m，s'）=删除查找最小值

--莱因哈德·祖姆凯勒2011年2月10日

（Haskell）参见Niemeijer链接。

导入数据。列表。有序（联合）

a002977_list=1:联合

（地图（+1）。（*2））a002977_list）（映射（（+1））。（*3））a002977_list）

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年11月12日

（PARI）列表（lim）=我的（u=列表（），v=列表（[1]），t，sz）；while（#v，listput（u，v[1]）；t=2*v[1]+1；如果（t>lim，listpop（v，1）；下一步）；列表（v，t）；t=3*v[1]+1；列表弹出（v，1）；如果（t<=lim，列表输入（v，t））；如果（#v>sz，u=集（u）；v=列表（setminus（Set（v），u））；u=列表（u）；sz=2*v））；集合（u）\\查尔斯·R·Greathouse IV2017年8月21日

交叉参考

囊性纤维变性。A007448号,A058361号,A076291号,A077477号.

请参见A276786型用于多集版本。

上下文中的序列：A005098号 A185661号 A276786型*A024799号 A240531型 A212013型

相邻序列：A002974号 A002975号 A002976号*A002978号 A002979号 A002980型

关键词

容易的,非n,美好的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多术语来自雷·钱德勒，2003年9月6日

状态

经核准的