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提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A001897号 余割数的分母:-2*(2^(2*n-1)-1)*Bernoulli(2*n)。
(原名M2983 N1205)
22
1、3、15、21、15、33、1365、3、255、399、165、69、1365、3、435、7161、255、3、959595、3、6765、903、345、141、23205、33、795、399、435、177、28393365、3、255、32361、15、2343、70050435、3、15、1659、115005、249、1702155、3、30705、136059、705、3、2250885、3、16665、2163 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
通过von Staudt-Clausen定理和Fermat的小定理,与n>0的均匀诱导Bernoulli数B_{2*n}的分母的一半相同-伯恩德·凯尔纳乔纳森·桑多2017年1月2日[这在第二个Maple计划中实施-彼得·卢什尼,2021年8月21日]
参考文献
H.T.Davis,《数学函数表》。卷。第1和第2版,1963年,第3卷(与V.J.Fisher合著),1962年;德克萨斯州圣安东尼奥三一大学普林西比亚出版社,第2卷,第187页。
S.A.Joffe,自然数相似幂之和,夸脱。J.纯应用。数学。46 (1914), 33-51.
N.E.Nörlund,Vorlesungenüber Differenzenrechnung。施普林格出版社,柏林,1924年,第458页。
J.Riordan,《组合恒等式》,威利出版社,1968年,第199页。见表3.3。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
赫克托·布兰丁和拉斐尔·迪亚兹,组合伯努利数,arXiv:0708.0809[math.CO],2007-2008,第7页,第3个表,(B^sin)_1,n等同于|A001896号| /A001897号.
S.A.Joffe,自然数的相似幂和,夸脱。J.纯应用。数学。46 (1914), 33-51. [仅第38-51页的注释扫描副本,加注释]
Masanobu Kaneko、Maneka Pallewatta和Hirofumi Tsumura,关于多边形数,J.整数序列。23(2020年),第6期,第17页。见第3页表1第k=1行。
D.H.Lehmer,伯努利数和欧拉数的缺项递推公式《数学年鉴》。,36 (1935), 637-649.
N.E.Nörlund,Vorlesungenüber Differenzenrechnung公司《施普林格1924》,第27页。
N.E.Nörlund,Vorlesungenüber Differenzenrechnung公司1924年,柏林,施普林格-弗拉格[第144-151页和第456-463页的注释扫描副本]
配方奶粉
a(0)=1,a(n)=(1/2)*A002445号(n) 对于n>=1-乔格·阿恩特2012年5月7日
a(n)=分母((2*n)*对于n>0,Li_{2*n}(1))-彼得·卢什尼2012年6月29日
a(0)=1,a(n)=(1/2)*A027642号(2*n)=(3/2)*A277087型(n) 对于n>=1-乔纳森·桑多2016年12月14日
发件人彼得·卢什尼2017年9月6日:(开始)
a(n)=分母(r(n)),其中r(n)=和{0..n}(-1)^(n-k)*A241171型(n,k)/(2*k+1)。
a(n)=分母(伯努利(2*n,1/2))/4^n=A033469号(n) /4^n.(结束)
显然a(n)=分母(和{k=0..2*n-2}(-1)^k*E2(2*n-1,k+1)/二项式(4*n-1、k+1)),其中E2(n,k)表示二阶欧拉数A340556型. -彼得·卢什尼2021年2月17日
例子
同余数{-2*(2^(2*n-1)-1)*Bernoulli(2*n)}分别为1、-1/3、7/15、-31/21、127/15、-25555/33、1414477/1365、-57337/3、118518239/255、-57496915557/399、91546277357/165、-179202792463/69、1982765468311237/1365、-2869444504449393/3、3187598676787461083/435=A001896号/A001897号.
MAPLE公司
b:=n->bernoulli(n)*2^加(i,i=转换(n,base,2));
a:=n->分母(b(2*n))#彼得·卢什尼2009年5月2日
#备选方案:
克劳森:=proc(n)局部i,S;映射(i->i+1,数字[除数](n));
S:=选择(i质数,%);如果S<>{},则mul(i,i=S)否则为NULL结尾:
A001897号_列表:=n->[1,seq(克劳森(2*i)/2,i=1..n-1)];
A001897号_列表(52)#彼得·卢什尼2011年10月3日
数学
a[n_]:=分母[-2*(2^(2*n-1)-1)*BernoulliB[2*n]];表[a[n],{n,0,55}](*Jean-François Alcover公司2013年9月11日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
定义A001897号(n) :
如果n==0:
返回1
M=(除数(2*n)中d的d+1)
如果is_prime(s)/2,则返回M中s的prod
[A001897号(n) 对于范围(55)内的n#彼得·卢什尼,2016年2月20日
(PARI)a(n)=分母(-2*(2^(2*n-1)-1)*bernfrac(2*n))\\米歇尔·马库斯2019年4月6日
(岩浆)[分母(2*(1-2^(2*n-1)))*Bernoulli(2*n)):n in[0..55]]//G.C.格鲁贝尔2019年4月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A132092号-A132099型,
关键词
非n,压裂
作者
状态
经核准的

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