登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A00 1896 余数{{ 2*(2 ^(2*n-1)- 1)*伯努利(2×n)}的分子;也有伯努利(2n,1/2)和伯努利(2n,1/4)。
(原M4403 N1858)
二十二
1,-1, 7,-31, 127,-2555, 1414477,-57337, 118518239,-5749691557, 91546277357,-1792042792463, 1982765468311237,-286994504449393, 318759867678746108,-4625595408802067 9055,1655 5640865 48 62047 8399,-221421700 99 7740207897 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

余割数由积分给出:(-π2)^(-n)*int((log(x/(1-x))^ ^ 2×n,x=0…1)-罗兰集团11月10日2009

γA00 1896(n)* *π^(2n)/A00 1897(n)是具有n 2的多zeta函数z(2,2,…,2)的值,其中z(kayl,kay2,…,kyn)=SuMu{{Inn>=Ii1(n-1)>…> i= 1}=1 } 1 /((i1)^ ^ k1(i2)^ k2…(IIN)^ KYN)。证明很简单:从乘积膨胀正弦(πx)/(πx)=乘积{{r>=1 }(1-x^ 2/r^ 2)开始,取倒数,并展开右侧。X^(2n)的系数为n(2)的z(2,2,…,2)。戴维卡兰8月27日2014

推荐信

H. T. Davis,数学函数表。沃尔斯。1和2,第二版,1963,卷3(V. J. Fisher),1962;TrimeNo.Ungress,圣安东尼奥,TX,第2卷,第187页。

S. A. Joffe,类似于自然数幂的和,夸特。J.纯APPL数学46(1914),33-51。

N. E. N'RunLund,VulsLunGun-UbEnEngEnEngReNeNug。Springer Verlag,柏林,1924,第458页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

n,a(n)n=0…17的表。

Hector Blandin和Rafael Diaz成分伯努利数,ARXIV:708.0809(数学,Co),2007-2008;第7页,第三表,(b^信)1,n等于A00 1896/A00 1897.

S. A. Joffe自然数相似幂的和夸脱。J.纯APPL数学46(1914),33-51。[注释33-51页的扫描副本,加注释]

D. H. Lehmer伯努利和欧拉数的缺项递推公式《数学年鉴》,36(1935),633-64。

N. E.·诺伦德沃勒森根,Springer Verlag,柏林,1924 [注释144-151和566—463页的扫描拷贝]

与伯努利数相关的序列的索引条目。

公式

A(n)=分子((1)^(n+1)*(2×pi)^(- 2×n)*(2×n)!* Li{{2×n}(-1))。-彼得卢斯尼6月29日2012

E.F.**x*EXP(x)/(EXP(2×x)- 1)=1 - 1/3×x ^ 2/2!+ 7/15×x ^ 4/4!- 31/21×x ^ 6/6!+…=和{n>=0 }A00 1896(n)/A00 1897(n)*x^(2×n)/(2×n)!-彼得巴拉7月18日2013

A0627对于从Pascal三角形的平方求取余割数的一种方法。-彼得巴拉7月18日2013

例子

1,-1/12,7/240,-31/1344,127/3840,-2555/33792,1414477/5591040,-57337/49152,118518239/16711680,…=A00 1896/A0334

余割数{- 2*(2 ^(2*n-1)- 1)*伯努利(2×n)}是1,-1/3,7/15,-31/21,127/15,-2555/33,1414477/1365,-1414477/1365,γ,-,-,-,-,,-,-,-,,…=A00 1896/A00 1897.

枫树

[Seq(NoMeR(伯努利(2×N,1/2)),n=0…20)];

Mathematica

a[n]:= -2*(2 ^(2×n-1)-1)*Burnulib [2 *n];表[a[n],{n,0, 20 }] //分子(*)让弗兰9月11日2013*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=分子(- 2*(2 ^(2×n-1)-1)*BelnFrac(2×n));米歇尔马库斯01三月2015

(圣人)

DEFA00 1896列表(LeN):

R,C=〔1〕,〔1〕+〔0〕*(Le-1)

对于n(1…Le-1)中的n:

对于k的范围(n,0,- 1):

C[K]=C[K-1 ] /(8×k*(2×k+ 1))

C〔0〕=-和(C[k])为k(1…n)

R.append((0)*阶乘(2×n))

返回R

打印A00 1896清单(18)彼得卢斯尼2月20日2016

交叉裁判

囊性纤维变性。A00 1897A0334A036280A132092A132106A0627A145901.

语境中的顺序:A28 28 98 A03682A2 A0334 74*A262630 A28 857 A2665

相邻序列:A00 1896 A00 1849 A00 1895*A00 1897 A00 1898 A00 1899

关键词

标志压裂

作者

斯隆.

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改9月18日15:38 EDT 2019。包含327173个序列。(在OEIS4上运行)