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A001872号 卷积斐波那契数。
(原名M3476 N1413)
12
1, 4, 14, 40, 105, 256, 594, 1324, 2860, 6020, 12402, 25088, 49963, 98160, 190570, 366108, 696787, 1315072, 2463300, 4582600, 8472280, 15574520, 28481220, 51833600, 93914325, 169457708, 304597382, 545556512, 973877245, 1733053440, 3075011478 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
J.Riordan,《组合恒等式》,威利出版社,1968年,第101页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
Daniel Birmajer、Juan Gil和Michael D.Weiner,线性递归序列及其基于Bell多项式的卷积,arXiv:1405.7727[math.CO],2014年。
Daniel Birmajer、Juan Gil和Michael D.Weiner,线性递归序列及其基于Bell多项式的卷积,《整数序列杂志》,第18期(2015年),第15.1.2页。
Peter J.Cameron,由低聚置换群实现的序列,J.集成。序号。第3卷(2000年),第00.1.5号。
小维纳·E·霍格特(Verner E.Hoggatt,Jr.)和马乔丽·比克内尔·约翰逊(Marjorie Bicknell-Johnson),斐波那契卷积序列,光纤。夸脱。,15 (1977), 117-122.
米兰·扬基克,Hessenberg矩阵与整数序列,J.国际顺序。13(2010)#10.7.8,第3节。
图菲克·曼苏尔,关于Fibonacci数恒等式的推广,arXiv:math/0301157[math.CO],2003年。
彼得·莫雷,卷积卷积斐波那契数,arXiv:math/0311205[math.CO],2003年。
Mihai Prunescu和Lorenzo Sauras-Altuzarra,C-递归整数序列的算术项表示,arXiv:2405.04083[math.LO],2024。见第18页。
常系数线性递归的索引项,签名(4,-2,-8,5,8,-2,-4,-1)。
配方奶粉
总尺寸:1/(1-x-x^2)^4。
a(n)=A037027号(n+3,3)(斐波那契卷积三角形)。
a(n)=(n+5)*(n+3)*=A000045号(n) ●●●●-沃尔夫迪特·朗2000年4月12日
对于n>3,a(n-3)=Sum_{h+i+j+k=n}F(h)*F(i)*F-贝诺伊特·克洛伊特2002年11月1日
a(n)=F“”(n+3,1)/6,即,在1处计算的第(n+3)个斐波那契多项式的三阶导数的1/6倍-T.D.诺伊2006年1月18日
a(n)=((-i)^n)/3!)*(d^3/dx^3)S(n+3,x)|{x=i},其中i是虚单位。在x=i乘以((-i)^(n-3))/3!时求出的切比雪夫S(n+3,x)多项式的三阶导数!。请参见A049310型对于S-多项式-沃尔夫迪特·朗2007年4月4日
a(n)=总和{i=上限(n/2)..n}(i+1)*(i+2)*(i+3)*二项式(i,n-i)/6-弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年4月26日
递归:a(n)=4*a(n-1)-2*a(n-2)-8*a-林风2014年5月11日
n*a(n)-(n+3)*a(n-1)-(n+6)*a(n-2)=0,n>1-迈克尔·D·韦纳2014年11月18日
MAPLE公司
a:=n->(矩阵(8,(i,j)->if(i=j-1)then 1 elif j=1 then[4,-2,-8,5,8,-2,-4,-1][i]else 0 fi)^n)[1,1];seq(a(n),n=0..29)#阿洛伊斯·海因茨,2008年8月15日
数学
系数列表[系列[1/(1-x-x^2)^4,{x,0100}],x](*斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月15日*)
黄体脂酮素
(PARI)Vec(1/(1-x-x^2)^4+O(x^66))\\乔格·阿恩特,2014年5月12日
(岩浆)[(n+5)*(n+3)*//文森佐·利班迪2014年11月19日
交叉参考
关键词
非n,容易的
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