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| A001815号 |
| a（n）=二项式（n，2）*2^（n-1）。
（原名M2021 N0799）
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20
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0, 0, 2, 12, 48, 160, 480, 1344, 3584, 9216, 23040, 56320, 135168, 319488, 745472, 1720320, 3932160, 8912896, 20054016, 44826624, 99614720, 220200960, 484442112, 1061158912, 2315255808, 5033164800, 10905190400, 23555211264, 50734301184, 108984795136
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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长度为n+3的排列数，其中132和123只包含一次。对（123213）、（231321）、（312321）也是如此。
a（n）是将n个不同的参赛者分配给两个（不一定相等）不同的队，然后为每个队选择队长的方法数-杰弗里·克雷策2009年4月7日
考虑所有长度为n的二进制字，并为每个设置位分配一个权重-最左边的权重为n-1，最右边的权重为0。a（n）给出所有n位字的权重之和。例如，如果n=3，我们有000、001、010、011、100、101、110、111，权重为0、0、1、1、2、2、3、3，求和为12。
a（n）是从（0,0）到（n+2，n+2）的东北路径数，其中正好有一个东台阶低于y=x-1，恰好有一个东台阶高于y=x+1。这与配对模式P_1和P_2有关。更多细节可以在Pan和Remmel的链接中找到-潘然2016年2月3日
a（n）是n维超立方体中长度为sqrt（2）的对角线的数目（与其二维面的对角线相同）-斯坦尼斯拉夫·西科拉2016年10月23日
a（n）是从至少有两名球员（其中两名是队长和守门员）的n名球员中选择一支球队的方法-沃伊切赫·拉斯卡2019年4月10日
a（n）是长度为n的所有二进制字符串的n_0*n_1之和，其中n_0和n_1分别是字符串中0和1的数量。例如，如果n=3，我们有000、001、010、011、100、101、110、111，其乘积为0、2、2、2中、2、0，求和为12-西格德·基蒂尔森和延斯·奥顿2020年9月17日
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第801页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
A.Burstein、S.Kitaev和T.Mansour，偏序模式及其组合解释，聚氨酯。M.A.，第19卷，第2-3期（2008年），第27-38页。
Ran Pan和Jeffrey B.Remmel，晶格路径中的成对图案，arXiv:1601.07988[math.CO]，2016年。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近，《魁北克大学论文》，1992年，arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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配方奶粉
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总尺寸：2*x^2/（1-2*x）^3。[西蒙·普劳夫在他1992年的论文中]
a（n）=和{i=0..n}i*（n-i）*二项式（n，i）-贝诺伊特·克洛伊特2004年11月11日
a（n）=和{k=0..n}k*2^（k-1）-零入侵拉霍斯2006年10月9日
a（n）=和{j=0..n}二项式（n-1，j）*n*j-零入侵拉霍斯2006年10月19日
a（n）=2^（n-2）*n*（n-1）托比亚斯·弗里德里希（tfried（AT）mpi-inf.mpg.de），2009年6月18日
a（n）=2*a（n-1）+n*2^n。
对于Z中的所有n，a（n）=a（1-n）*2^（2*n-1）-迈克尔·索莫斯2016年10月25日
a（n）=和{k=0..n-1}和{i=0..n-1}k*二项式（n-1，i）-韦斯利·伊万·赫特，2017年9月20日
和{n>=0}1/a（n）=2*（1-log（2））。
和{n>=0}（-1）^n/a（n）=6*log（3/2）-2。（结束）
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例子
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G.f.=2*x ^2+12*x ^3+48*x ^4+160*x ^5+480*x ^6+1344*x ^7+3584*x ^8+。。。
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MAPLE公司
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2^（n-2）*n*（n-1）；
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数学
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系数列表[级数[2 x ^2/（1-2 x）^3，{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2014年3月14日*）
线性递归[{6，-12，8}，{0，0，2}，30](*哈维·P·戴尔2018年5月19日*）
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）[lucas_number1（n，2，0）*二项式（n，2中）代表范围（0，29）中的n]#零入侵拉霍斯2009年3月10日
（PARI）我的（x='x+O（'x^100））；concat（[0,0]，Vec（2*x^2/（1-2*x）^3）\\阿尔图·阿尔坎2015年11月1日
（岩浆）[二项式（n，2）*2^（n-1）：n in[0.30]]//文森佐·利班迪2014年3月14日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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