|
| |
| |
|
|
|
1, 1, 4, 25, 196, 1764, 17424, 184041, 2044900, 23639044, 282105616, 3455793796, 43268992144, 551900410000, 7152629313600, 93990019574025, 1250164827828900, 16807771574144100, 228138727737690000, 3123219182728976100, 43087676888260976400, 598598221893939680400, 8369059450146650049600
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
也是多分量曲流。
此外，在N^2（Z^2的第一象限）内从（0,0）开始和结束的行走次数，由取自{（-1，-1），（-1，1），（1，-1）和（1，1）}的2n步组成。[埃文斯和普格证明这是同一序列。]-N.J.A.斯隆2014年7月4日
这可能是A209805型在这种情况下，a（n）=非交叉分区的数量，直至[2n+1]旋转为n+1个块。请参阅链接部分中的“与分区相关的数字三角形”-蒂尔曼·彼得斯克2012年4月9日
a（n）也是对称群S_{n+1}上弱阶本质格同余的格商的正则覆盖图的个数。参见链接部分Hoang/Mütze参考中的表1-托尔斯滕·穆泽2019年11月28日
|
|
|
链接
|
Andrei Asinowski、Cyril Banderier和Sarah J.Selkirk，从Kreweras到Gessel：四分之一平面中的穿行模式Séminaire Lotharingien de Combinatoire，诉讼。第35届会议形式幂级数与算法。梳子。（Davis，2023）第89B卷，第30条。
Cyril Banderier、Markus Kuba、Stephan Wagner和Michael Wallner，合成方案：q数和相变，arXiv:2311.17226[math.CO]，2023年。见第6页。
米雷尔·布斯克特·梅洛和马尼·米什纳，在四分之一平面上用小步行走，arXiv:0810.4387[math.CO]，2008-2009年。
P.Di Francesco、O.Golinelli和E.Guitter，弯曲、折叠和拱形统计，arXiv:hep-th/95060310995年。
|
|
|
配方奶粉
|
G.f.：-1/（4*x）+1/2*（16*x-1）/x*椭圆（4*x^（1/2））/Pi+1/x*椭圆形（4*x^（1/2））/Pi-弗拉德塔·乔沃维奇2003年10月12日
G.f.：3F2（（1，1/2，1/2）；(2, 2); 16倍）=（-1+2F1（-1/2，-1/2）；(1); 16倍）/（4倍）-奥利维尔·杰拉德2011年2月16日
例如：hypergeom（[1/2]，[2,2]，4*x^2）=2*BesselI（0，2*x）^2-BesselL（0，2*x）*Bessel（1，2*x）/x-2*Bessell（1，2*x）^2-弗拉德塔·乔沃维奇2005年6月4日
递归D-有限（n+1）^2*a（n）-4*（2*n-1）^2*a（n-1）=0-R.J.马塔尔2013年1月4日
a（n）~16^n/（Pi*n^3）。
和{n>=0}1/a（n）=3F2（1,2,2；1/2,1/2；1/16）=2.295732295098655…（结束）
和｛n＞＝0｝a（n）*（n+1）/16^n＝4/Pi。这是一个拉马努扬-萨托系列-拉尔夫·斯坦纳2017年3月23日
a（n）=1/（2*n+1）*f（2*n）/（f（n）*f*（n+1）！。参考加泰罗尼亚语（n）=1/（n+1）*（2*n）/（n！*n！）。
和{n>=0}a（n）/16^n=16/Pi-4。（完）
|
|
|
MAPLE公司
|
seq（（二项式（2*n，n）/（1+n））^2，n=0..18）#零入侵拉霍斯2007年6月18日
|
|
|
数学
|
aux[i_Intenger，j_Integer，n_Integer]：=其中[Min[i，j，n]<0||Max[i，j]>n，0，n==0，KroneckerDelta[i，j，n]，True，aux[i，z，n]=辅助[-1+i，-1+j，-1+n]+辅助[-1+1+i，1+j，-1+n]+aux[1+i，-1+j，-1+n]]；表[aux[0,0,2n]，{n，0,25}](*曼努埃尔·考尔斯2008年11月18日*）
加泰罗尼亚数字[范围[0，30]]^2(*哈维·P·戴尔2011年4月26日*）
a[n_]：=如果[n==-1，0，CatalanNumber[n]^2](*迈克尔·索莫斯2011年7月11日*）
a[n_]：=系列系数[（2椭圆[16 x]-（1-16 x）椭圆[16 x]-Pi/2）/（2 Pi x），{x，0，n}](*迈克尔·索莫斯2011年7月11日*）
a[n_]：=如果[n<0，0，（2n）！SeriesCoefficient[HypergeometricPFQ[{1/2}，{2，2}，4x^2]，{x，0，2n}]](*迈克尔·索莫斯2011年7月11日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（MuPAD）组合：：dyckWords:：count（n）^2$n=0..18//零入侵拉霍斯2007年2月15日
（鼠尾草）[catalan_number（i）^2代表范围（0，19）中的i]#零入侵拉霍斯2009年5月17日
（GAP）列表（[0..25]，n->（二项式（2*n，n）/（n+1））^2）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年3月28日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,美好的,改变
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
