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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A000994号 在二项式变换下左移2位。
(原名M1446 N0572)
23
1, 0, 1, 1, 2, 5, 13, 36, 109, 359, 1266, 4731, 18657, 77464, 337681, 1540381, 7330418, 36301105, 186688845, 995293580, 5491595645, 31310124067, 184199228226, 1116717966103, 6968515690273, 44710457783760, 294655920067105, 1992750830574681, 13817968813639426 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
a(n)是避免虚线图案1-23和3-12并以下降(或是单点)开始的[n-1]的排列数。例如,a(5)=5表示2143、3142、3214、3241、4321-大卫·卡伦2011年11月21日
参考文献
Ulrike Sattler,具有良好闭包性质的形式幂级数的可判定类,Diplorabeit im Fach Informatik,Erlangen-Nuernberg大学,1994年7月27日
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..650时的n、a(n)表(T.D.Noe的前101个术语)
M.Bernstein和N.J.A.Sloane,整数的一些正则序列,线性算法。应用,226-228(1995),57-72;勘误表320(2000),210;arXiv:math/0205301[math.CO],2002年。
M.Bernstein和N.J.A.Sloane,整数的一些正则序列,线性算法。应用,226-228(1995),57-72;勘误表320(2000),210。[链接到Lin.Alg.Applic.version以及省略的数字]
R.K.盖伊,第二强大数定律,数学。Mag,63(1990),第1期,3-20。[带注释的扫描副本]
N.J.A.斯隆,变换
S.Tauber,关于指数函数的推广阿默尔。数学。月刊,67(1960),763-767。
配方奶粉
因为这满足了类似于贝尔数的递归(A000110号),渐近行为可能也同样复杂-参见A000110号了解详细信息。
然而,a(n)/A000995号(n) (例如,77464/63117)->1.228…,常数A051148号A051149号.
O.g.f.:A(x)=和{n>=0}x^(2*n)*(1-n*x)/产品{k=0..n}(1-k*x)^2-保罗·D·汉纳2006年11月2日
设S(n)=Sum_{k>=1}k^n/k^2.则S(n)=a(n)*S(0)+A000995号(n) *S(1)规定于A086880型,其中S(0)=2.279585302…(参见A070910型)和S(1)=1.590636854…(参见A096789号)。囊性纤维变性。A088022型. -彼得·巴拉2015年1月27日
G.f.A.(x)满足:A(x)=1+x^2*A(x/(1-x))/(1-x)-伊利亚·古特科夫斯基2020年8月9日
例子
A(x)=1+x^2/(1-x)+x^4/((1-x。。。
MAPLE公司
A000994号:=进程(n)局部k;选项记忆;如果n<=1,则另加1+(二项式(n,k)*A000994号(k-2),k=2。。n) ;fi;结束;
数学
a[n]:=a[n]=1+和[二项式[n,k]*a[k-2],{k,2,n}];联接[{1,0},表[a[n],{n,0,24}]](*Jean-François Alcover公司2011年10月11日,Maple之后*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=polcoeff(总和(k=0,n,x^(2*k)*(1-k*x)/prod(j=0,k,1-j*x+x*O(x^n))^2),n)\\保罗·D·汉纳2006年11月2日
(哈斯克尔)
a000994 n=a000994_列表!!n个
a000994_list=1:0:us其中
us=1:1:f 2其中
f x=(1+总和(zipWith(*)(地图(a007318'x)[2..x])us)):f(x+1)
交叉参考
囊性纤维变性。A000995号,A051139号,A051140型.参见。A007318元.
第k列=第2列,共列A143983号.参见。A007476元,A088022型,A086880美元.
关键词
非n,容易的,美好的,特征
作者
状态
经核准的

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