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| A000531号 |
| 从2n+1边的循环多边形面积开始。 |
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18
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1, 7, 38, 187, 874, 3958, 17548, 76627, 330818, 1415650, 6015316, 25413342, 106853668, 447472972, 1867450648, 7770342787, 32248174258, 133530264682, 551793690628, 2276098026922, 9373521044908, 38546133661492
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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Banach的原始匹配框问题中剩余的预期匹配数（选择空框时计算）乘以2^（2*n-1）-迈克尔·斯泰尔2001年4月13日
一个猜想定义：设0<A_1<A_2<<a{2n}<1。那么，有多少种方法可以将所有a_i相加或相减以得到奇数。例如，取n=2。则选项为a_1+a_2+a_3+a_4=1或3；人们可以更改任何ai的符号，得到1；或-a1-a2+a3+a4=1。总共是7，这是这个序列的第二个数字。序列的定义之一（这就是我遇到它的原因）是方程的阶数，它给出了循环多边形的边面积。我猜想，对于任何一组边长，都有一种独特的方法将它们组合在一起，以适应任何可能的缠绕数和以逆行方式绕圆周旋转的任何可能的边子集西蒙·诺顿（西蒙（AT）dpmms.cam.ac.uk），2001年5月14日
a（n）=所有Dyck n路径中上升的总重量(A000108号)当每一步都以其在路径中的位置进行加权时。例如，Dyck路径UDUUDUDD在位置1、3、4、6处具有递增，并为Dyck 4路径的权重贡献1+3+4+6=14。以下Maple公式中的和（n-k）*二项式（2*n+1，k）是在高度n-k，0≤k≤n-1处终止的上台阶的总重量-大卫·卡伦2006年12月29日
a（n）也是四分之一平面中从原点开始和结束的长度为2n的行走次数，使用步骤{（1,1）、（1,0）、（-1,0）、、（-1，-1）}（出现在Gessel猜想中），其中步骤（1,0和（-1,O）各出现一次-阿文德·艾耶2009年3月2日
模式213（或132）在避免模式123的所有偏斜诱导复合（n+2）排列中的总出现次数。例如，a（1）=1，因为在集合{213132}中出现了一次模式213-切恩·霍姆伯格2013年3月13日
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参考文献
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W.Feller，概率论及其应用导论，第一卷。
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链接
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哈塞内·贝尔巴希尔、图菲克·杰拉尔、珍妮·加布里埃尔·卢克，关于广义斐波那契数的自进化，arXiv:1703.00323[math.CO]，2017年。
F.鲍曼，循环五边形，数学。加兹。36, (1952). 244-250. MR0051523。
A.Burstein和S.Elizalde，限制排列的总发生率统计，arXiv预印本arXiv:1305.3177[math.CO]，2013。
C.Homberger，置换类中的预期模式《组合数学电子杂志》，19（3）（2012），第43页。
D.P.Robbins，圆内接多边形的面积阿默尔。数学。月刊，102（1995），523-530。
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公式
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a（n）=（（2n+1）/（（n！）^2）-4^n）/2.-西蒙·诺顿（西蒙（AT）dpmms.cam.ac.uk），2001年5月14日
na（n）=（8n-2）a（n-1）-（16n-8）a（n-2），n>1-迈克尔·索莫斯2003年4月18日
例如：1/2*（（1+4*x）*exp（2*x）*贝塞尔I（0,2*x-弗拉德塔·约沃维奇，2003年9月22日
a（n-1）=4^n*sum_{k=0..n}二项式（2*k+1，k）*4^（-k）=（2*n+1）*；加泰罗尼亚数字的g.f.：x*c（x）/（1-4*x）^（3/2），c（xA000108号. -沃尔夫迪特·朗
（猜想）a（n）=2^（2*n）*sum_{k=1..n}cos（k*Pi/（2*n+1））^2*n-L.埃德森·杰弗里2012年1月21日
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MAPLE公司
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f:=过程（n）和（（n-k）*二项式（2*n+1，k），k=0..n-1）；结束；
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数学
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<1，0，（2*n+1）/不^2-4^n）/2）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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