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整数序列在线百科全书
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A000138号
扩展例如f.exp(-x^4/4)/(1-x)。
(原名M1635 N0638)
9
1, 1, 2, 6, 18, 90, 540, 3780, 31500, 283500, 2835000, 31185000, 372972600, 4848643800, 67881013200, 1018215198000, 16294848570000, 277012425690000, 4986223662420000, 94738249585980000, 1894745192712372000, 39789649046959812000, 875372279033115864000
(
列表
;
图表
;
参考
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听
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历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0,3
评论
a(n)是循环分解不包含4-循环的对称群S_ n中的排列数。
参考文献
J.Riordan,《组合分析导论》,威利出版社,1958年,第85页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
R.P.Stanley,枚举组合数学,Wadsworth,1986年第1卷,第93页,第7题。
链接
T.D.Noe,
n=0..100时的n,a(n)表
西蒙·普劳夫,
整数序列的精确公式
配方奶粉
a(n)=n!*
求和{i=0..floor(n/4)}(-1)^i/(i!*4^i);
a(n)/n!~
和{i>=0}(-1)^i/(i!*4^i)=e^(-1/4);
a(n)~e^(-1/4)*n!;
a(n)~e^(-1/4)*(n/e)^n*sqrt(2*Pi*n)
Avi Peretz(njk(AT)netvision.net.il),2001年4月22日
a(n,k)=n*
地板(地板(n/k)*
k^楼层(n/k)/exp(1/k)+1/2)/(楼层(n/k)*
k^楼层(n/k)),此处k=4,n>=0。
西蒙·普劳夫
,摘自旧纸币,1993年
例如:exp(-x^4/4)/(1-x)=1/g(0);
G(k)=1-x/(1-(x^3)/(x^3-4*(k+1)/G(k+1;
(续分数)-
谢尔盖·格拉德科夫斯基
2012年2月28日
例子
a(4)=18,因为在S_4中,没有4圈的置换是6个4圈的补码,所以a(4
6 = 18.
数学
nn=20;
范围[0,nn]!
系数列表[级数[Exp[-x^4/4]/(1-x),{x,0,nn}],x](*
杰弗里·克雷策
2012年10月28日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<0,0,n!*polceoff(exp(-(x^4/4)+x*O(x^n))/(1-x),n))}/*
迈克尔·索莫斯
2009年7月28日*/
交叉参考
囊性纤维变性。
A000142号
,
A000090型
,
A000266号
,
A060725型
,
A060726号
,
A060727号
.
上下文中的序列:
A118455号
165774美元
2005年5月5日
*
A028857号
A052687号
A302546型
相邻序列:
A000135型
A000136号
A000137号
*
A000139号
A000140美元
A000141号
关键词
非n
,
容易的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
来自的评论改进了条目
迈克尔·索莫斯
2009年7月28日
姓名更正人
乔格·阿恩特
2011年5月27日
状态
经核准的