A000119-OEIS公司

A000119号

n表示为不同斐波那契数之和的次数。
（原名M0101 N0037）

1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 3, 2, 2, 3, 1, 3, 3, 2, 4, 2, 3, 3, 1, 4, 3, 3, 5, 2, 4, 4, 2, 5, 3, 3, 4, 1, 4, 4, 3, 6, 3, 5, 5, 2, 6, 4, 4, 6, 2, 5, 5, 3, 6, 3, 4, 4, 1, 5, 4, 4, 7, 3, 6, 6, 3, 8, 5, 5, 7, 2, 6, 6, 4, 8, 4, 6, 6, 2, 7, 5, 5, 8, 3, 6, 6, 3, 7, 4, 4, 5, 1, 5, 5, 4, 8, 4, 7, 7, 3, 9, 6, 6, 9, 3, 8, 8, 5 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	评论	`划分为不同斐波那契部分的分区数（1作为单个斐波那契数计算）。` `序列的逆欧拉变换具有生成函数Sum_{n>1}（x^F（n）-x^（2*F（n。` a（n）=1当且仅当n+1是斐波那契数。这种准周期的长度（从Fib（i）-1到Fib（i+1）-1，包括在内）是Fibonacci数+1。在随后的每个准周期内，a（n）的最大值增加一个斐波那契数。例如，从n＝143到n＝232，最大值为13。从232到376，最大值为16，增加了3。从376增加到609，21，增加了5。从609增至986，26，再次增加5。随后的两个最大值似乎都以相同的增量增加，即下一个斐波那契数-凯里·米切尔2009年11月14日 `准周期的最大值为A096748号-最大巴伦丁2015年9月13日` `Stockmeyer证明了a（n）<=sqrt（n+1）具有等式，当n=Fibonacci（m）^2-1时，对于一些m>=2（参见。A080097号)-米歇尔·马库斯2016年3月2日`
	参考文献	`M.Bicknell-Johnson，《斐波那契数的应用》第8卷第53-60页，编辑：F.T.Howard，Kluwer（1999）；见定理3。` `N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`T.D.Noe，n=0..6765时的n，a（n）表` `F.阿迪拉，斐波那契幂级数的系数，光纤。夸脱。42 (3) (2004), 202-204.` `Jean Berstel，主页` `Jean Berstel，斐波那契表示练习《RAIRO/Informatique Theoryque》，第35卷，第6期，2001年，第491-498页，阿尔多·德卢卡60周年纪念版。` `皮埃尔·博纳多和安娜·弗里德，斐波那契前缀的有效分解数，arXiv:1806.09534[math.CO]，2018年。` `阿尔弗雷德·布鲁索，斐波那契和相关数论表费波纳契协会，加利福尼亚州圣何塞，1972年。见第54页。` `L.Carlitz，斐波那契表示《斐波纳契季刊》，第6卷，第4期，1968年10月，第193-220页，a（n）=R（n）。` `Sam Chow和Tom Slattery，关于斐波那契分区，arXiv:2009.08222[math.NT]，2020年。` `Sam Chow和Tom Slattery，关于斐波那契分区《数论杂志》，第225卷，2021年8月，第310-326页。` `Sam Chow和Owen Jones，关于Fibonacci配分函数的方差，arXiv:2308.15415[math.NT]，2023。` `Michel Dekking和Ad van Loon，计算基数φ表示，arXiv:2304.11387[math.NT]，2023。` `汤姆·肯普顿，斐波那契配分函数的动力学，arXiv:2311.06006[math.NT]，2023。` `D.A.Klarner，将N表示为特殊序列中不同元素的总和，第1部分，第2部分，光纤。四分之一。，4（1966年），289-306和322。` `罗恩·诺特，关于斐波那契数的求和` `N.Robbins，斐波那契分区，光纤。夸脱。34 (4) (1996), 306-313.` `杰弗里·沙利特，数论与形式语言，载于D.A.Hejhal、J.Friedman、M.C.Gutzwiller和A.M.Odlyzko编辑的《数论的新兴应用》，数学及其应用中的IMA卷，V.109，Springer-Verlag，1999年，第547-570页。（等式9.2.）` `杰弗里·沙利特，罗宾斯和阿迪拉与伯斯特尔会面，Arxiv预印本Arxiv:2007.14930[math.CO]，2020。` `Paul K.Stockmeyer，斐波那契表示函数R（N）的光滑紧上界《斐波纳契季刊》，第46/47卷，第2期，2009年5月。` `斯科特·特兹拉夫，序动力学与超限基数的多重性，arXiv:1806.00331[math.NT]，2018年。见第42页。`
	公式	`一个(A000045号（n））=A065033号（n） ●●●●。` `a（n）=（1/n）Sum_{k=1..n}b（k）a（n-k），b（k-弗拉德塔·约沃维奇2002年8月28日` `如果n<=2，a（n）=1；a（n）=a（斐波那契（i-2）+k）+a（k），如果n>2且0<=k<斐波那奇（i-3）；a（n）=2a（k），如果n>2且斐波那契（i-3）<=k<斐波那奇（i-2）；a（n）=a（斐波那契（i+1）-2-k），否则斐波那奇（i）是最大的斐波那契数(A000045号)<=n和k=n-斐波那契（i）。[比克奈尔·约翰逊]-罗恩·诺特2004年12月6日` `a（n）=f（n，1,1），其中f（x，y，z）=如果x<y，则0^x其他f（x-y，y+z，y）+f（x、y+z、y）-莱因哈德·祖姆凯勒2009年11月11日` `G.f.：乘积_{n>=1}1+q^f（n+1）=1+总和_{n>=1}q^f（n+1）乘积_{k=1..n-1}1+q^f（k+1））-乔格·阿恩特，2012年10月20日` `一个(A000071号（n））=1-莱因哈德·祖姆凯勒2012年12月28日`
	MAPLE公司	使用（组合）：p:=乘积（（1+x^fibonacci（i）），i=2.25）：s:=系列（p，x，1000）：对于从0到250的k进行打印f（`%d，`，系数（s，x，k））od：#詹姆斯·塞勒斯2000年5月29日
	数学	`系数列表[正常@系列[乘积[1+z^斐波那契[k]，{k，2，13}]，{z，0，233}]，z]` `nmax=104；s=Union@表[斐波那契[n]，{n，nmax}]；` `表[长度@选择[Integer Partitions[n，All，s]，DeleteDuplicates[#]==#&]，{n，0，nmax}](罗伯特·普莱斯2020年8月17日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=局部（a，m，f）；如果（n<0，0，A=1+xO（x^n））；m=2；而（f=fibonacci（m））<=n，A=1+x^f；m++）；波尔科夫（A，n））` `（PARI）f（x，y，z）=如果（x<y，0^x，f（x-y，y+z，y）+f（x、y+z、y））` `a（n）=f（n，1，1）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年12月14日` `（哈斯克尔）` `a000119=p$删除2 a000045_list，其中` `p _ 0=1` `p（f:fs）m=如果m<f，则0，否则p fs（m-f）+p fs m` `--莱因哈德·祖姆凯勒2012年12月28日，2011年10月21日`
	交叉参考	`参见。A007000型，A003107号，A000121号，A080097号，A096748号。最小逆为A013583号.` `上下文中的序列：A256660型 A109967号 A359539型A286326型 A097368号 A271900型` `相邻序列：A000116号 A000117号 A000118号A000120号 A000121号 A000122号`
	关键词	`非n，美好的，看`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`更多术语来自詹姆斯·塞勒斯2000年5月29日`
	状态	`经核准的`