搜索： 编号：a000119
|
| |
|
|
A000119号
|
| n表示为不同斐波那契数之和的次数。
（原名M0101 N0037）
|
|
+0
79
|
|
|
|
1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 3, 2, 2, 3, 1, 3, 3, 2, 4, 2, 3, 3, 1, 4, 3, 3, 5, 2, 4, 4, 2, 5, 3, 3, 4, 1, 4, 4, 3, 6, 3, 5, 5, 2, 6, 4, 4, 6, 2, 5, 5, 3, 6, 3, 4, 4, 1, 5, 4, 4, 7, 3, 6, 6, 3, 8, 5, 5, 7, 2, 6, 6, 4, 8, 4, 6, 6, 2, 7, 5, 5, 8, 3, 6, 6, 3, 7, 4, 4, 5, 1, 5, 5, 4, 8, 4, 7, 7, 3, 9, 6, 6, 9, 3, 8, 8, 5
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,4
|
|
|
评论
|
划分为不同斐波那契部分的分区数（1计为单个斐波那奇数）。
序列的逆欧拉变换具有生成函数Sum_{n>1}（x^F（n）-x^（2*F（n。
a（n）=1当且仅当n+1是斐波那契数。这种准周期的长度（从Fib（i）-1到Fib（i+1）-1，包括在内）是Fibonacci数+1。在随后的每个准周期内，a（n）的最大值增加一个斐波那契数。例如，从n=143到n=232，最大值为13。从232到376，最大值为16，增加了3。从376增加到609，21，增加了5。从609增至986，26，再次增加5。随后的两个最大值似乎都以相同的增量增加，即下一个斐波那契数-凯里·米切尔2009年11月14日
|
|
|
参考文献
|
M.Bicknell-Johnson，《斐波那契数的应用》第8卷第53-60页，编辑：F.T.Howard，Kluwer（1999）；见定理3。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
|
|
|
链接
|
Jean Berstel，关于Fibonacci表示的练习《RAIRO/Informatique Theoryque》，第35卷，第6期，2001年，第491-498页，阿尔多·德卢卡60周年纪念版。
皮埃尔·博纳多和安娜·弗里德，斐波那契前缀的有效分解数，arXiv:1806.09534[math.CO]，2018年。
L.Carlitz，斐波那契表示《斐波纳契季刊》，第6卷，第4期，1968年10月，第193-220页，a（n）=R（n）。
Sam Chow和Tom Slattery，关于斐波那契分区，arXiv:2009.08222[math.NT]，2020年。
Sam Chow和Tom Slattery，关于斐波那契分区《数论杂志》，第225卷，2021年8月，第310-326页。
Sam Chow和Owen Jones，关于斐波那契配分函数的方差，arXiv:2308.15415[math.NT]，2023。
Michel Dekking和Ad van Loon，计算基数φ表示，arXiv:2304.11387[math.NT]，2023。
D.A.Klarner，将N表示为特殊序列中不同元素的总和，第1部分,第2部分，纤维。夸脱。，4（1966年），289-306和322。
N.Robbins，斐波那契分区，纤维。夸脱。34 (4) (1996), 306-313.
杰弗里·沙利特，数论与形式语言，D.A.Hejhal，J.Friedman，M.C.Gutzwiller和A.M.Odlyzko编辑，《数论的新兴应用》，IMA卷在数学及其应用中，第109卷，施普林格出版社，1999年，第547-570页。（等式9.2.）
|
|
|
公式
|
a（n）=（1/n）*Sum_{k=1..n}b（k）*a（n-k），b（k-弗拉德塔·乔沃维奇2002年8月28日
如果n<=2，a（n）=1；a（n）=a（斐波那契（i-2）+k）+a（k），如果n>2且0<=k<斐波那奇（i-3）；a（n）=2*a（k），如果n>2且斐波那契（i-3）<=k<斐波那奇（i-2）；a（n）=a（斐波那契（i+1）-2-k），否则斐波那奇（i）是最大的斐波那契数(A000045号)<=n和k=n-斐波那契（i）。[比克内尔-约翰逊]-罗恩·诺特2004年12月6日
a（n）=f（n，1,1），其中f（x，y，z）=如果x<y，则0^x其他f（x-y，y+z，y）+f（x、y+z、y）-莱因哈德·祖姆凯勒2009年11月11日
通用公式：乘积{n>=1}1+q^f（n+1）=1+Sum_{n>=1}q^f-乔格·阿恩特2012年10月20日
|
|
|
MAPLE公司
|
使用（组合）：p:=乘积（（1+x^fibonacci（i）），i=2.25）：s:=系列（p，x，1000）：对于从0到250的k进行打印f（`%d，`，系数（s，x，k））od：#詹姆斯·塞勒斯2000年5月29日
|
|
|
数学
|
系数列表[正常@系列[乘积[1+z^斐波那契[k]，{k，2，13}]，{z，0，233}]，z]
nmax=104；s=Union@表[斐波那契[n]，{n，nmax}]；
表[长度@选择[Integer Partitions[n，All，s]，DeleteDuplicates[#]==#&]，{n，0，nmax}](*罗伯特·普莱斯2020年8月17日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=局部（a，m，f）；如果（n<0，0，A=1+x*O（x^n））；m=2；而（f=fibonacci（m））<=n，A*=1+x^f；m++）；波尔科夫（A，n））
（PARI）f（x，y，z）=如果（x<y，0^x，f（x-y，y+z，y）+f（x、y+z、y））
（哈斯克尔）
a000119=p$删除2 a000045_list，其中
p _ 0=1
p（f:fs）m=如果m<f，则0，否则p fs（m-f）+p fs m
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.012秒内完成
|
