A003107-OEIS公司

A003107号

将n划分为Fibonacci部分的分区数（单个类型为1）。
（原名M0556）

1, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 14, 17, 22, 27, 33, 41, 49, 59, 71, 83, 99, 115, 134, 157, 180, 208, 239, 272, 312, 353, 400, 453, 509, 573, 642, 717, 803, 892, 993, 1102, 1219, 1350, 1489, 1640, 1808, 1983, 2178, 2386, 2609, 2854, 3113, 3393, 3697, 4017, 4367, 4737

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

分区允许重复项，但项的顺序无关紧要（1+2=2+1）。 -罗恩·诺特2003年10月22日

A098641号（n） =a(A000045号（n））。 -莱因哈德·祖姆凯勒2005年4月24日

参考文献

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）

G.阿尔姆克维斯特，部分在有限集中且部分在有限集之外的分区，专家。数学。第11卷第4期（2002）第449-456页。

伊戈尔·帕克，枚举组合学中的复杂性问题，arXiv:1803.06636[math.CO]，2018年。

赫尔曼·P·罗宾逊，给N.J.A.Sloane的信，1974年1月.

配方奶粉

a（n）=（1/n）*和{k=1..n}A005092号（k） *a（n-k），n>1，a（0）=1。 -弗拉德塔·乔沃维奇2002年1月21日

G.f.：产品{i>=2}1/（1-x^fibonacci（i））。 -罗恩·诺特2003年10月22日

a（n）=f（n，1,1），其中f（x，y，z）=如果x＜y，则0^x其他f（x-y，y，z）+f（x，y+z，y）。 -莱因哈德·祖姆凯勒2009年11月11日

通用公式：1+Sum_{i>=2}x^斐波那契（i）/Product_{j=2..i}（1-x^Fibonacci（j））。 -伊利亚·古特科夫斯基2017年5月7日

例子

a（4）=4，因为4的4个分区只使用斐波那契数，允许重复，是1+1+1+1、2+2、2+1+1、3+1。

MAPLE公司

F： =组合[fibonacci]：

b： =proc（n，i）选项记忆；`if`（n=0，1，`if`）（i<2，0，

b（n，i-1）+`如果`（F（i）>n，0，b（n-F（i，i）））

结束时间：

a： =proc（n）局部j；对于来自ilog的j[（1+sqrt（5））/2]（n+1）

而F（j+1）<=n do od；b（n，j）

结束时间：

seq（a（n），n=0..100）； #阿洛伊斯·海因茨2013年7月11日

数学

系数列表[系列[1/乘积[1-x^斐波那契[i]，{i，2，21}]，{x，0，53}]，x](*罗伯特·威尔逊v2006年3月28日*）

nmax=53；

s=表格[Fibonacci[n]，{n，nmax}]；

表[计数[整数分区@n，x_/；子集Q[s，x]]，{n，0，nmax}](*罗伯特·普莱斯2020年7月31日*）

F=斐波那契；

b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<2，0，

b[n，i-1]+如果[F[i]>n，0，b[n-F[i]，i]]]；

a[n_]：=模块[{j}，对于[j=地板@原木[（1+平方[5]）/2，n+1]，

F[j+1]<=n，j++]；b[n，j]]；

a/@范围[0100](*Jean-François Alcover公司2021年5月21日之后阿洛伊斯·海因茨*)

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

导入数据。MemoCombinators（memo2，整数）

a003107 n=a003107_列表！！n个

a003107_list=映射（p'2）[0..]其中

p'=memo2积分p

p _ 0=1

p k m | m<fib=0

|否则=p'k（m-fib）+p'（k+1）m，其中fib=a000045 k

--莱因哈德·祖姆凯勒2015年12月9日

（PARI）f（x，y，z）=如果

a（n）=f（n，1，1）\\查尔斯·R·Greathouse IV2015年12月14日

交叉参考

囊性纤维变性。A007000型,A005092号,A028290号（其中唯一允许的斐波那契数是1、2、3、5和8）。

囊性纤维变性。A000045号,A000119号,A102848号,A238998型.

的行总和A319394型.

上下文中的序列：A243225型 A220851型 A028290号*A217123型 A014977号 A008583号

相邻序列：A003104号 A003105号 A003106号*A003108号 A003109号 A003110型

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆,赫尔曼·P·罗宾逊

扩展

更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2002年1月21日

状态

经核准的