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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A003107型 n的Fibonacci部分的划分数(单个类型为1)。
(原M0556)
26
1、1、2、3、4、6、8、10、14、17、22、27、33、41、49、59、71、83、99、115、134、157、180、208、239、272、312、353、400、453、509、573、642、717、803、892、993、1102、1219、1350、1489、1640、1808、1983、2178、2386、2609、2854、3113、3393、3697、4017、4367、4737 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

分区允许重复项,但项的顺序无关紧要(1+2=2+1)-罗恩结2003年10月22日

A098641号(n) =一个(A000045型(n) )-莱因哈德·祖姆凯勒2005年4月24日

参考文献

N。J。A。斯隆和西蒙·普劳夫,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T。D。Noe和Reinhard Zumkeller,n=0..10000时的n,a(n)表,T的前1000个术语。D。没有

G。阿尔姆克维斯特,有限集中有部分和有限集外有部分的划分,实验。数学。第11卷第4期(2002)第449-456页。

伊戈尔·帕克,计数组合数学中的复杂性问题,arXiv:1803.06636[math.CO],2018年。

赫尔曼P。罗宾逊,给N的信。J。A。斯隆,1974年1月.

公式

a(n)=(1/n)*和{k=1..n}A005092型(k) *a(n-k),n>1,a(0)=1-弗拉德塔·乔沃维奇2002年1月21日

G、 f.:乘积{i>=2}1/(1-x^fibonacci(i))-罗恩结2003年10月22日

a(n)=f(n,1,1),f(x,y,z)=如果x<y,则0^x其他f(x-y,y,z)+f(x,y+z,y)-莱因哈德·祖姆凯勒2009年11月11日

G、 f.:1+Sum{i>=2}x^斐波纳契(i)/积{j=2..i}(1-x^斐波那契(j))-古茨基科维2017年5月7日

例子

a(4)=4,因为4的4个分区只使用Fibonacci数,允许重复,是1+1+1+1,2+2,2+1+1,3+1。

枫木

F: =组合[fibonacci]:

b: =proc(n,i)选项记忆`如果`(n=0,1,`如果`(i<2,0,

b(n,i-1)+`如果`(F(i)>n,0,b(n-F(i),i)))

结束:

a: =proc(n)局部j;对于ilog中的j[(1+sqrt(5))/2](n+1)

而F(j+1)<=n do od;b(n,j)

结束:

顺序(a(n),n=0..100);  #阿洛伊斯P。亨氏2013年7月11日

数学

系数列表[系列[1/产品[1-x^Fibonacci[i],{i,2,21}],{x,0,53}],x](*罗伯特G。威尔逊五世2006年3月28日*)

nmax=53;

s=表[Fibonacci[n],{n,nmax}];

表[计数[整数分@n,x/;SubsetQ[s,x]],{n,0,nmax}](*罗伯特·普莱斯2020年7月31日*)

F=斐波那契;

b[n,i\u]:=b[n,i]=如果[n==0,1,如果[i<2,0,

b[n,i-1]+如果[F[i]>n,0,b[n-F[i],i]]];

a[n_]:=模块[{j},对于[j=地板@原木[(1+Sqrt[5])/2,n+1],

F[j+1]<=n,j++];b[n,j]];

a/@范围[0,100](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2021年5月21日,之后阿洛伊斯P。亨氏*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

导入Data.MemoCombinators(memo2,integral)

a003107 n=a003107 U列表!!n

a003107_list=地图(p'2)[0..]其中

p'=memo2积分p

p?0=1

p k m | m<fib=0

|否则=p'k(m-fib)+p'(k+1)m,其中fib=a000045 k

--莱因哈德·祖姆凯勒2015年12月9日

(PARI)f(x,y,z)=如果(x<y,0^x,f(x-y,y,z)+f(x,y+z,y))

a(n)=f(n,1,1)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2015年12月14日

交叉引用

囊性纤维变性。A007000美元,A005092型,A028290(其中Fibonacci数只能是1、2、3、5和8)。

囊性纤维变性。A000045型,A000119号,A102848电话,A238998年.

行和A319394型.

上下文顺序:A243225 A220851号 A028290*A217123号 A014977号 A008583号

相邻序列:A003104号 A003105型 A003106号*A003108号 A003109号 A003110

关键字

,容易的

作者

N。J。A。斯隆,赫尔曼P。罗宾逊

扩展

更多条款来自弗拉德塔·乔沃维奇2002年1月21日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年7月24日00:28。包含346265个序列(在oeis4上运行。)