矩形双曲线

A类双曲线为此渐近线是垂直的，也称为等边双曲线或右双曲线。当半大调和半短轴都是平等的。这对应于到采取,给出偏心率.堵塞到a的一般方程中双曲线具有半长轴平行于x个-轴和半短轴平行于年-轴（即垂直圆锥截面准线),

(1)

因此给出

(2)

左右开口的矩形双曲线具有极坐标方程

(3)

第一象限和第三象限中的矩形双曲线开口具有笛卡尔方程

(4)

这个参数方程用于右分支矩形双曲线的

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哪里是双曲余弦和是双曲正弦.这个曲率,弧长,和切向角对于上述参数化具有是

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			（8）
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			(10)
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哪里是一个第二类椭圆积分友善的,是伽马函数,是一个超几何的功能,是一个不完全β函数、和是一个双曲线的切线.

给出两个分支的参数化如下所示

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具有和不连续性.

这个逆曲线矩形双曲线的反演中心在双曲线的中心是一个柠檬状的（威尔斯1991）。

如果三角形 位于矩形双曲线上，那么正心 （威尔斯1991）。等效地，如果四个点构成直心的系统然后通过这些点有一组矩形双曲线。此外轨迹中心的这些双曲线的九分圆圈三角形（Wells 1991）。

如果四个点不构成正心系统，然后有一条独特的矩形双曲线穿过它们，它的中心由九点圆每次取三分（Wells 1991）。