话题

反向曲线

给定一个圆圈 C类具有中心 O（运行）和半径 k个，然后两分P（P）和问与…相反C类如果OP·OQ=k^2.如果P（P）描述曲线C_1，然后问描述曲线C_2称为的倒数C_1相对于圆C类（带有反演中心 O（运行）). 这个波塞利耶反向器可用于从给定曲线构造反向曲线。

如果极性方程属于C类是r（θ），则逆曲线具有极地的方程式

r=（k^2）/（r（θ））。
(1)

如果O=（x_0，y_0）和P=（f（t），g（t）），则反方有方程

x个=x_0+（k^2（f-x_0））/（（f-x.0）^2+（g-y_0）^2）
(2)
年=y_0+（k^2（g-y_0））/（（f-x_0）^2+（g-y_0）^2）。
(3)
曲线反演中心逆曲线
阿基米德螺线起源阿基米德螺线
心形的尖头抛物线
圆圈任何指向另一个圆圈
Diocles水仙花尖头抛物线
耳蜗起源正交线希庇亚人
会阴的起源玫瑰曲线
费马的螺旋形的起源荔枝
双曲线中心柠檬状的
双曲线图形顶点正确的似刺突的
双曲线具有a=平方（3）图形顶点麦克劳林三分体
柠檬状的中心双曲线
荔枝起源费马螺旋
对数螺线起源对数的螺旋形的
麦克劳林三分线集中奇恩豪森立方
抛物线集中心形的
抛物线抛物线顶点顺索体Diocles的
正交线希庇亚人耳蜗
右突起源相同的正确的梯形反曲线
正弦曲线的螺旋形的起源正弦螺线
奇恩豪森立方正弦螺线

另请参阅

反转,反转中心,反转圆,波塞利耶逆变器,往复式,往复式曲线,往复运动

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Lawrence，J.D.“倒置”第2.3条A类特殊平面曲线目录。纽约：多佛，第43-46和203页，1972Welke，S.“关于初等代数曲线的反演到一个圆。"数学教育。物件。 4, 16-22, 1995.威尔斯，D。这个企鹅奇趣几何词典。伦敦：企鹅，第120页，1991年。Yates，R.C.“倒置”A类曲线及其特性手册。密歇根州安娜堡：J.W.Edwards，第127-134页，1952年。

参考Wolfram | Alpha

反向曲线

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“反向曲线”。来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/InverseCurve.html（反向曲线）

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