弧传递图

弧传递图，有时也称为标记传递图，是其图自同构群在其上传递作用的图图表圆弧（Godsil和Royle，2001年，第59页）。

一般来说，a图表 被称为-反传递（或简单地“-及物）如果它有秒-路线如果总是有图自同构属于发送每个秒-路线到任何其他-秒-路线（哈拉里，1994年，第173页）。换句话说，图是-如果是可传递的自同构组对所有秒-路线（霍尔顿和希恩，1993年，第203页）。请注意，不同的作者更喜欢符号除,例如（Harary 1994，第173页）或.

电弧传递性比边缘传递性或顶点传递性，所以弧传递图具有很高的对称性。

0-传递图是顶点传递的一个1-传递图被简单地称为“反传递图”，甚至是“传递图”。更令人困惑的是，弧传递图（和因此事实上-传递的的图形)有时被称为对称图（戈德斯尔和Royle 2001，第59页）。这种术语冲突尤其令人困惑因为，正如鲍尔（1970年）首次展示的那样，图的存在对称的（在边传递和顶点传递的意义上）但不是弧传递的，最小的已知示例是道尔图.

对称的非弧传递图首先由Tutte（1966）考虑，他指出任何这样的图都必须有规律的均匀度。第一个例子是鲍尔（1970）给出的，他给出了一个建设性的连接的证明-所有整数的正则对称弧不传递图.最小的鲍尔图有54个顶点是四次方的。另一个示例对称的非弧传递图是111个顶点上的6正则非平面直径3图由G.Exo发现（E.Weisstein，2018年7月16日）。

连通图没有端点（即具有最小顶点度)据说是严格的-及物（带)如果是-可传递但不可传递-及物（Holton和Sheehan，1993年，第206页）。这样的图形也被称为-常规（Tutte 1947，Coxeter 1950，Frucht 1952）和-单位及物（Harary 1994，第174页）。严格来说是A-传递图只有一个自同构这样的话任何两个-路线和属于（哈拉里，1994年，第174页）。

这个循环图 （用于)是-可传递给所有人，按原样对于任何正整数（霍尔顿和希恩，1993年，第204页）。

上的弧传递图的个数, 2, ... 顶点是0、1、1、3、2、6、2、8、5。。。（组织环境信息系统A180240型)，如下表所示，哪里表示路径图,一循环图,是一个梯形梯级图,一完全图,一完全二部图表,一完全三部图,一超立方体图,一循环的图表、和一图形并集属于的副本.

2
三
4	,,
5	,
6	,,,八面体图 ,,效用图
7	,
8	,,，立体图,,,16细胞图 ,
9	,,,广义四边形 ,

上连通弧传递图的个数, 2, ... 顶点是0、1、1、2、2、4、2、5、4、8。。。（组织环境信息系统A286280型).

一树可能是-可传递但不可传递-传递的。例如明星图表 具有是边缘传递和2传递，但不1-传递。然而-不是树的传递图是也-传递的为所有人（Holton和Sheehan，1993年，第204页），因此被最明确地称为“严格-传递的。"

这个路径图 是-及物（Holton和Sheehan，1993年，第203页），以及循环图 ()是-及物（Holton和Sheehan，1993年，第204页和209，练习6）。

如果是一个-传递的图形，然后也是-传递的对于任何（霍尔顿和希恩，1993年，第204页）。但如果断开连接，而不是复制单一类型的图形，则不是顶点传递的因此不是弧传递的。因此，断开连接的图要么具有相同的-及物性作为其相同的连接元件，或不是弧传递的（如果其元件不完全相同）。这个-因此，不连通图的传递性是微不足道的。

1947年，塔特表明，对于任何严格意义上的-传递连接三次曲线图,（霍尔顿和希恩1993年，第207页；哈拉里1994年，第175页；戈德西尔和罗伊尔2001年，第63页）。Weiss（1974）随后建立了深的结果为任何严格正则连接-度传递图,或（霍尔顿和希恩1993年，第208页；戈德希尔和罗伊尔2001年，第63页）。

如果是一个顶点传递的 立方体的图表在顶点和是它的吗自同构群，则如果为3划分稳定器的顺序顶点的，然后是反传递的（Godsil and Royle 2001，第75页）。

因为没有-传递的三次图对于,也没有严格的-及物动词（Harary 1994，第175页）。这三个笼子是严格地-传递的对于（哈拉里1994年，第175页），但也严格存在-的传递图哪些不是笼形图（哈拉里，1994年，第175页）。这些包括周长的严格1-传递图Frucht（1952）发现的432个节点上的12个节点被构造为凯利图表排列（2，1，5，8，3，6，7，4，9），8、5）和（4、3、2、1、5、7、6、8、9），现在更常见的是立方体的对称图 ; 严格的2-传递立方的,十二面体图,莫比乌斯·坎特图表 ,和瑙鲁图表; 和严格的3-传递Desargues图 （考克塞特1950）。一些严格来说-传递图如上所示，并在下表（部分基于Coxeter 1950和Harary 1994给出的表，第175页）。

			图表
1	432	三	立方体的对称图
2	4	三	四面体的图表
2	8	三	立体图
2	16	三	莫比乌斯·坎特图表
2	16	4	tesseract图
2	20	三	十二面体图表
2	24	三	瑙鲁图表
2	32	5	5-超立方体图
2	32	6	Kummer图
2	64	6	6-超立方体图
2	128	7	7-超立方体图
2	256	8	8-超立方体图表
三	6	三	效用图
三	20	三	Desargues图
4	14	三	海伍德图
5	30	三	塔特8笼