话题

图形


“图”这个词在数学中至少有两种含义。

在初等数学中,“图”是指功能图表或者“函数图”,也就是一个图。

在数学家的术语中,图是连接一些(可能是空的)点和线的集合子集他们中的一员。a点图形通常被称为图形顶点,但也可以称为“节点”或简单地称为“点”。类似地,连接图的顶点的线通常被称为图表边缘,也可以称为“弧”或“线”

图的研究被称为图论在20世纪30年代,D.König首次系统地进行了研究(加德纳)1984年,第91页)。不幸的是,正如加德纳(1984年,第91页)所指出的那样该术语的混淆[即,术语“图”用于描述顶点和边]使用''的分析几何学(即函数图)是令人遗憾的,但这个术语已经过时了。”一些教育家使用术语“顶点-边图”来表示节点试图保留常用的“graph”来表示函数的绘图。

欧拉证明了欧拉周期穿过克尼斯堡的所有七座桥,现在被称为克尼斯伯格桥梁问题,是著名的图论.实际上,对图中各种路径的研究(例如。,欧拉语路径,欧拉旋回,哈密顿量路径,和哈密顿圈)有很多在实际问题中的应用。

图形简单

图形有各种各样的种类。最常见的类型是最多有一条边(即一条边或没有边)可以连接任意两条边的图顶点。这样的图被称为简单图.如果顶点之间允许有多条边,该图称为多重图.顶点通常不允许自连接,但有时也有这种限制很放松地允许这样”图形循环“一张图表可能包含多个边图表循环被称为伪影.

可以测试一个对象,看它是否是语言使用谓词格拉菲克[g].

图形标记

图的边、顶点或两者都可以被指定特定的值、标签或颜色,在这种情况下,图被称为标记图表.A.公司顶点着色是一项任务图的每一个顶点上的标签或颜色,使得没有一条边连接两个相同的顶点彩色顶点。同样,一个边缘着色给图的每一条边分配标签或颜色,使相邻的边(或边界不同区域的边)必须接受不同的颜色。任务基于一组指定的图的边缘或顶点的标签或颜色标准称为图形着色.If标签或者不允许使用颜色,这样边和顶点就不会携带任何额外的颜色属性超出了它们的内在联系,一个图被称为未标记图表.

图形导向

图的边缘也可能充满了方向性。一个边是无向的正规图被称为无方向的.否则,如果箭头可以放置在图形边的一个或两个端点上为了表示方向性,图被称为指导.A有向图其中每个边都有一个唯一方向(即,边缘可能不是双向的并且指向两个方向一次)被称为有向图.图表或有向图和一个函数,它给每一个都指定一个正实数边(即有向边标记图)称为网络.

令人惊讶的是偶数属于奇数顶点(即奇数顶点任何简单图.

可以在图的集合上定义大量的操作。例如,图形和差异,权力,工会,产品是可以定义的图表特征值.

在形式上,图可以看作是更一般的一维情况CW配合物.


另请参见

二部图,循环图,可比性图,完成图形,连通图,学位序列,有向图,极端的图形,函数图,图形直径,副图形,图形理论,区间图,同构的,标记图,多重图,空图形,平面图,伪影,随机图,正则图,相继的图形,简单图,子图,超图,超常图形,锦标赛 在MathWorld课堂上探索这个主题

使用Wolfram | Alpha探索

工具书类

博戈莫尼,A.“图形谜题”http://www.cut-the-knot.org/do\u you_-know/graphs2.shtml.富士,J.N。拼图和图表。华盛顿特区:全国教师委员会,1966年。加德纳,M。这个科学美国人的第六本数学游戏。伊利诺伊州芝加哥:大学芝加哥出版社,第91页,1984年。Pappas,T.“网络”这个数学的乐趣。加利福尼亚州圣卡洛斯:世界公共图书馆/《利乐》,第126-127页,1989读吧,R.C。还有威尔逊,R.J。阿特拉斯图形的。英国牛津:牛津大学出版社,1998年。斯隆,N、 J.A。和Plouffe,S.图M1253英寸这个整数序列百科全书。圣地亚哥:学术出版社,1995年。韦斯坦,E、 W。“图论书籍。”http://www.ericweisstein.com/encyclopedias/books/GraphTheory.html.威尔逊,J、 C。关于几何图形的遍历。英国牛津:牛津大学出版社,1905年。

参考Wolfram | Alpha

图形

引用如下:

韦斯坦,埃里克W。“图形”来自数学世界--AWolfram网络资源。https://mathworld.wolfram.com/Graph.html

学科分类