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买家图

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鲍尔图是这里首次提出的一个术语，它是一个正则图家族，包括对称的但是不电弧传递的这种图形被称为Alspach 1/2传递等。(1994).

Bouwer对这类图的一般构造定义了一个图B（牛顿米牛顿）具有N> =2和m、 n>=2这样的话2^m=1（mod n）. The顶点集此图的笛卡尔积

Z_m×Z_n×。。。×Z_n_（）_（n-1），

哪里Z _ i表示模整数环我、和边缘集包括成对的N个-元组

{（i，a_2，a_3，…，a_N），（i+1，b_2，b_3，..，b_N）}

对于i=1, ...,米（带附加模块米)和a_i，b_i=2, ...,N个这样b_r=a_r为所有人r=2，3。。。，N个，否则就只有一个{2,3，…，N}中的s对于其中bs=美国，在这种情况下，它被视为b_s=a_s+2^i（修订版n个).

这些图表是对称的通过施工，以及包括以下命名图是电弧传递。

（牛顿米牛顿）图表
(2,2,3)循环图 C_6
（2、3、7）广义的六角形生长激素（2,1）
(2,4,3)循环的图表 顺式_（12）（1,5）
(2,4,5)525-哈尔图
(2,6,3)四次顶点传递图表问题66
(3,2,3)帕普斯图表

然而，这类图还包括以下成员对称的不不 边缘传递的.此类图表首先由Tutte（1966）考虑，他没有建造任何，但表明如果它存在，那么任何这样的图都必须是有规律的属于均匀度。因此，Bouwer（1970）给出了第一个例子，他表明B（北，6,9）是连接的2牛-所有整数的正则对称弧不传递图N> =2.这类图具有6·9 ^N顶点，为图形提供顶点计数54、486、4374、39366、354294。。。对于N=2, 3, ....

买家图269

这个最小的（N=2）这样一个图的示例是四次对称图表在上面几个嵌入中所示的54个顶点上。此图可以根据顶点设置 {（α，β）|Z_6中的α，Z_9中的β},哪里（α，β）已加入（α+/-1，β）,（α+1，β+2^α）、和（α-1，β-2^（α-1））（霍尔特1981）。

Dolye（1976）和Holt（1981）随后发现了更小的对称弧不传递图，现在称为道尔图，可以获得通过收缩对角顶点对从Bouwer的54维图（Doyle 1998）。

下表给出了使用Brouwer方法构造的小对称弧不传递图的部分列表（Weisstein，2010年11月17日），哪里v（v）是顶点计数。将实施这些图表在中Wolfram语言作为图形数据[{“买家”,{N个,米,n个}}].

v（v）B（牛顿米牛顿）
54B（2,6,9）
60B（2，4，15）
63B（2,9,7）
84B（2,12,7）
100B（3,4,5）

另请参见

弧传递图,Doyle图,对称图表

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Alspach，B。；德拉甘·马鲁西奇；和Nowitz，L.（1994），“构建1/2传递图”J.澳大利亚。数学。Soc公司。 56, 391-402, 1994.I.Z.鲍尔。“顶点和边传递图，但不是1-传递图。"加拿大。数学。牛市。 13,231-237, 1970.多伊尔，P.G。关于传递图。高级论文。马萨诸塞州剑桥，哈佛学院，1976年4月。多伊尔，P.“A27-Vertex图是顶点传递和边传递但不是L-传递的。"1998年10月。http://arxiv.org/abs/math/0703861.霍尔特，D.F.公司。“边可传递但非弧可传递的图形。”J。图形Th。 5, 201-204, 1981.W.T.塔特。连接性在图中。加利福尼亚州多伦多：多伦多大学出版社，1966年。

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买家图

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“买家图”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/BouwerGraph.html

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