无平方数字

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无平方数字数字不能被整除吗广场大于1。或者，它们是素数因式分解中所有指数都小于2的数字。请注意，虽然1是一个正方形，但它也是正方形。平方根数是序列A005117号，前几个无平方数是：

1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 26, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 46, 47, 51, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 65, 66, 67, ...

特性函数

这个无平方数的特征函数由提供

${\显示样式q（n）=|\mu（n）|\，}$

哪里${\显示样式\脚本样式\mu（n）}$是莫比乌斯函数.何时${\显示样式\脚本样式n}$是平方英尺${\显示样式\脚本样式|\mu（n）|=1}$以及其他${\显示样式\脚本样式|\mu（n）|=0.}$前几个术语是

1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, ... (A008966号)

或者，

${\显示样式{\rm{q}}（n）\，\equiv\，1\，-\，{\bar{\rm}}$,

${\displaystyle\scriptstyle\operatorname{sgn}（n）\，}$成为符号函数，或

${\显示样式{\rm{q}}（n）=\delta_{n}^{\rm}rad}（n）}\，}$，其中${\显示样式\脚本样式\增量{i}^{j}\，}$是克罗内克三角洲和$｛\displaystyle\scriptstyle｛\rm｛rad｝｝（n）\，｝$是激进派或无平方核属于${\显示样式\脚本样式n\，}$。

无平方计数功能

这个求和平方函数定义为

${\显示样式Q（n）\equiv\sum_{i=1}^{n} q个（n） =\sum_{i=1}^{n}|\mu（n）|\，}{n} q个（n） =\sum_{i=1}^{n}|\mu（n）|\，}$

这个渐近密度平方自由数的概率对应于两个随机选择的整数互质

${\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\frac{Q（n）}{n}}=\prod_{n=1}^{\infty}{\bigg$

哪里${\显示样式\脚本样式\泽塔\，}$是黎曼-泽塔函数。

另请参见

• 平方根数
• 飑线数

• A007947号最大无平方数除以n（无平方核第页，共n页）。
• A007913号 无方形零件n：a（n）=最小正数m，使得n/m是平方。
• A013929不是平方的数字。可被大于1的平方整除的数字。的补语A005117号。