Sign函数

这篇文章页面是一个存根，请通过扩展它来提供帮助。

这个符号函数

sgn公司 (x个)

，也称为符号函数，共个实数

x个

定义为
     

sgn公司 (x个)  :=  ⎰   ⎱     0  如果 x个= 0, x个 | x个 |  如果 x个≠ 0.

这也可以写成，其中[·]是艾弗森支架,

     

sgn公司 (x个)  :=  [x个≥ 0] − [x个≤ 0]  =  ⎧   ⎨   ⎩     −1  如果 x个< 0, 0  如果 x个= 0, 1  如果 x个> 0.

非零实数的符号

x个

给出最接近的实数

x个

在装置上0-球体实线，即具有绝对值的实数1其符号与

x个

.

复杂体征

复杂的符号复数

z（z）=一+b条 我=第页 e（电子） 我  θ= | z（z） |  e（电子） 我  参数 (z（z）)

，其中

| z（z） |

是复数范数和

参数 (z（z）)=θ

是论点非零复数（0未定义），将概括为
     

sgn公司 (z（z）)  :=  ⎰   ⎱     0  如果 z（z）= 0, z（z） | z（z） | =e（电子） 我  参数 (z（z）)=e（电子） 我  θ  如果 z（z）≠ 0.

非零复数的复数符号

z（z）

给出最接近的复数

z（z）

在单位圆上（单位1-球体）的复平面，即具有复数范数的复数1其论点与

z（z）

.

另请参阅

• 绝对值(

  | x个 |

  )
• Heaviside阶跃函数
• {{sgn公司}}（数学函数模板）
• {{防抱死制动系统}}（数学函数模板）