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Squarefree数

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Squarefree数数字是不可分割的广场大于1。另外,它们是素数分解中所有指数小于2的数。注意,虽然1是正方形,但它也是方形的。无平方数是序列A000和前几个无平方的数字是:

1, 2, 3,5, 6, 7,10, 11, 13,14, 15, 17,19, 21, 22,23, 26, 29,30, 31, 33,34, 35, 37,38, 39, 41,42, 43, 46,47, 51, 53,55, 57, 58,55, 57, 58,γ,…

特征函数

这个无平方数的特征函数是由

在哪里?莫比乌斯函数. 什么时候?无平方以及其他前几项是

1, 1, 1,0, 1, 1,1, 0, 0,1, 1, 0,1, 1, 1,0, 1, 0,1, 0, 1,1, 1, 0,0, 1, 0,0, 1, 1,1, 0, 1,1, 1, 0,1, 1, 0,γ,γ,γ,γ,…AA898966

或者,

,请

作为符号函数,或

,其中克罗内克三角洲激进的无平方核属于是的。

无平方计数函数

这个吸气四象限函数定义为

这个渐近密度无平方数对应于2个随机选择整数的概率。互质

在哪里?riemann-zeta函数是的。

也见