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无平方数字数字不能被整除吗广场大于1。或者,它们是素数因式分解中所有指数都小于2的数字。注意,虽然1是一个正方形,但它也是无平方的。平方根数是序列A005117号,前几个无平方数是:
- 1、2、3、5、6、7、10、11、13、14、15、17、19、21、22、23、26、29、30、31、33、34、35、37、38、39、41、42、43、46、47、51、53、55、57、58、59、61、62、65、66、67、。。。
特征函数
这个无平方数的特征函数由提供
哪里是莫比乌斯函数.何时是自由的以及其他前几个术语是
- 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, ... (A008966号)
或者,
- ,
作为符号函数,或
- ,其中是克罗内克三角洲和是激进派或无平方核属于.
无平方计数功能
这个求和平方函数定义为
-
这个渐近密度平方英尺数对应于2个随机选择的整数互质
哪里是黎曼-泽塔函数.
另请参见