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322年 素数按二次无理连分式项排序。 +0
1
5、3、2、17、13、7、37、41、29、11、73、61、53、19、23、109、89、101、97、113、31、149、157、137、43、47、193、197、181、173、59、277、241、281、269、257、233、229、67、71、79、313、337、349、353、317、293、83、409、421、433、389、401、373、397、103、107 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
对于每个素数p,如果p与1模4同余,则计算(1+sqrt(p))/2,否则计算sqrt。将其表示为周期连分数。按周期部分中最大的项进行排序;在那些具有相同最大项的项中,按项的几何平均值对其进行排序。
这些二次有理数用于Richtmyer低偏差序列生成器。按这种方式排序,黄金比率在二次无理数列表中居首位,因为(frac(n*phi))在形式序列(frac,n*a))之间的差异最小。
链接
皮埃尔·阿巴特,n=1..4228时的n,a(n)表
皮埃尔·阿巴特,四足动物
例子
17==1(mod 4),所以计算(sqrt(17)+1)/2=2.561552812808830……它的连续分数展开是[2];(1,1,3)]。最大项为3。
13==1(mod 4),因此计算(sqrt(13)+1)/2=2.30277563773199……其连分式展开为[2;(3)]。最大项再次为3,但平均项大于(sqrt(17)+1)/2中的平均项,因此13在17之后。
7==3(mod 4),因此计算sqrt(7)=2.645751311064590……其连续分式展开为[2;(1,1,4)]。最大项是4,所以7在13之后。
黄体脂酮素
(C++)请参阅Quadlods链接。程序生成序列的6542个项,但在4228个项之后,有大于65536的项,而它没有生成这些项。
交叉参考
排列A000040型.参见。A001622号(φ)。
关键词
非n
作者
皮埃尔·阿巴特2019年9月9日
状态
经核准的
第页1

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