登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A322289型 素数按二次无理连分式项排序。 1
5, 3, 2, 17, 13, 7, 37, 41, 29, 11, 73, 61, 53, 19, 23, 109, 89, 101, 97, 113, 31, 149, 157, 137, 43, 47, 193, 197, 181, 173, 59, 277, 241, 281, 269, 257, 233, 229, 67, 71, 79, 313, 337, 349, 353, 317, 293, 83, 409, 421, 433, 389, 401, 373, 397, 103, 107 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

对于每个素数p,如果p与1模4同余,则计算(1+sqrt(p))/2,否则计算sqrt。将其表示为周期连分数。按周期部分中最大的项进行排序;在那些具有相同最大项的项中,按项的几何平均值对其进行排序。

这些二次有理数用于Richtmyer低偏差序列生成器。按这种方式排序,黄金比率在二次无理数列表中居首位,因为(frac(n*phi))在形式序列(frac,n*a))之间的差异最小。

链接

皮埃尔·阿巴特,n=1..4228时的n,a(n)表

皮埃尔·阿巴特,四足动物

例子

17==1(mod 4),因此计算(sqrt(17)+1)/2=2.561552812808830……其连分式展开为[2;(1,1,3)]。最大项为3。

13==1(mod 4),因此计算(sqrt(13)+1)/2=2.30277563773199……其连分式展开为[2;(3)]。最大项再次为3,但平均项大于(sqrt(17)+1)/2中的平均项,因此13在17之后。

7==3(mod 4),因此计算sqrt(7)=2.645751311064590……其连续分式展开为[2;(1,1,4)]。最大项是4,所以7在13之后。

黄体脂酮素

(C++)请参阅Quadlods链接。程序生成序列的6542个项,但在4228个项之后,有大于65536的项,而它没有生成这些项。

交叉参考

排列A000040型.参见。A001622号(φ)。

上下文中的序列:A268690型 A065627号 A193958号*A259228型 A241182号 A193799号

相邻序列:A322286型 A322287型 A322288型*A322290型 A322291型 A322292型

关键词

非n

作者

皮埃尔·阿巴特2019年9月9日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2023年2月2日16:10 EST。包含360023个序列。(在oeis4上运行。)