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搜索： 编号：a309736
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A309736型 a（1）=1，对于任何n>1，a（n）是最小的k>0，使得n^k的二进制表示以“10”开头。 +0
1
1，1，2，1，1，2，3，1，1，1，2，3，5，1，1，1，1，1，1，1，2，2，3，3，5，10，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，2，2，2，2，3，3，4，5，6，10，19，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
序列明确；对于任何n>0：
-如果n是2的幂，则a（n）=1，
-如果n不是2的幂，则log2（n）是无理的，
因此函数k->frac（k*log_2（n））在区间[0，1]中是稠密的
根据Weyl的标准，
所以对于某些k>0，k*log2（n）=m+1+e，其中m是正整数
和0<=e<log2（3）-1<1，
-因此，2*2^m<=n^k<3*2^m和a（n）<=k，QED。
链接
n=1..87时的n，a（n）表。
雷米·西格里斯特，（x，y）的散点图，使得x^y的二进制表示以“10”开始，x=2..1024，y=1..1024
埃里克·魏斯坦的数学世界，韦尔准则
配方奶粉
a（n）=1当n属于A004754号.
a（2*n）=a（n）。
A090996型（n ^a（n））=1。
例子
对于n=7：
-十进制和二进制的7的一次幂为：
k 7^k箱（7^k）
- --- ---------
1 7 111
2 49 110001
3 343 101010111
-因此a（7）=3。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）={my（nk=n）；对于（k=1，oo，if（binary（2*nk）[2]==0，return（k），nk*=n））}
交叉参考
囊性纤维变性。A004754号,A090996型,A098174号.
关键词
非n,基础
作者
雷米·西格里斯特2019年8月14日
状态
经核准的
第页1

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