登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A309736型 a(1)=1,对于任何n>1,a(n)是最小的k>0,使得n^k的二进制表示以“10”开头。 1
1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 10, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 10, 19, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
序列明确;对于任何n>0:
-如果n是2的幂,则a(n)=1,
-如果n不是2的幂,则log2(n)是无理的,
因此函数k->frac(k*log2(n))在区间[0,1]中是稠密的
根据Weyl的标准,
所以对于某些k>0,k*log2(n)=m+1+e,其中m是正整数
和0<=e<log2(3)-1<1,
-因此,2*2^m<=n^k<3*2^m和a(n)<=k,QED。
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,韦尔准则
配方奶粉
a(n)=1当n属于A004754号.
a(2*n)=a(n)。
A090996型(n ^a(n))=1。
例子
对于n=7:
-十进制和二进制的7的一次幂为:
k 7^k箱(7^k)
-------------
1 7 111
2 49 110001
3 343 101010111
-因此a(7)=3。
黄体脂酮素
(PARI)a(n)={my(nk=n);对于(k=1,oo,if(binary(2*nk)[2]==0,return(k),nk*=n))}
交叉参考
囊性纤维变性。A004754号A090996型A098174号.
关键词
非n基础
作者
雷米·西格里斯特2019年8月14日
状态
已批准

查找|欢迎|维基|寄存器|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日06:15。包含371265个序列。(在oeis4上运行。)