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A286770型 基于5细胞von Neumann邻域，“规则221”定义的二维细胞自动机从角点到第n个生长阶段原点的对角线的二进制表示。 +0
4
1, 10, 0, 1110, 1, 111110, 1, 11111110, 1, 1111111110, 1, 111111111110, 1, 11111111111110, 1, 1111111111111110, 1, 111111111111111110, 1, 11111111111111111110, 1, 1111111111111111111110, 1, 111111111111111111111110, 1, 11111111111111111111111110, 1 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
0,2
评论
在零级用单个黑色（ON）单元初始化。
a（n）=A280410型（n） 对于n>=3-米歇尔·马库斯2017年5月17日
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
链接
罗伯特·普莱斯，n=0..126时的n、a（n）表
罗伯特·普莱斯，前20个阶段的图表
N.J.A.斯隆，元胞自动机中On单元数的研究，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界，基本元胞自动机
S.Wolfram，一种新的科学
Wolfram研究公司，Wolfram简单程序地图集
与细胞自动机相关的序列的索引项
二维五邻域元胞自动机索引
基本元胞自动机索引
配方奶粉
推测来自科林·巴克2017年5月14日：（开始）
通用公式：（1+10*x-101*x^2+100*x^3+101*x^4-100*x^6）/（（1-x）*（1+x）*。
对于n>2甚至偶数，a（n）=1。
对于n>2和奇数，a（n）=10*（10^n-1）/9。
当n>4时，a（n）=101*a（n-2）-100*a（n-4）。
（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[｛0，2，0｝，｛2，1，2｝，｛0，2，0｝｝，a，2]，｛2｝]；
代码=221；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格的最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]]，范围[i，2*i-1]]，10]，{i，1，阶段-1}]
交叉参考
囊性纤维变性。A286771型，A286772型，A286773型，2010年2月.
关键词
非n，容易的
作者
罗伯特·普莱斯2017年5月14日
状态
经核准的
第页1

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