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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A286771型 基于5细胞von Neumann邻域,“规则221”定义的二维细胞自动机从原点到第n个生长阶段角的对角线的二进制表示。 4
1, 1, 0, 111, 10000, 11111, 1000000, 1111111, 100000000, 111111111, 10000000000, 11111111111, 1000000000000, 1111111111111, 100000000000000, 111111111111111, 10000000000000000, 11111111111111111, 1000000000000000000, 1111111111111111111 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,4
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..126时的n、a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的图表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
Wolfram研究公司,Wolfram简单程序地图集
配方奶粉
推测来自科林·巴克2017年5月14日:(开始)
通用公式:(1+x-101*x^2+10*x^3+10100*x^4-10000*x*6)/((1-x)*(1+x)*。
对于n>2和偶数,a(n)=10^n。
对于n>2和奇数,a(n)=(10^n-1)/9。
当n>4时,a(n)=101*a(n-2)-100*a(n-4)。
(结束)
似乎a(n)=A280411型(n) 对于n>=3-米歇尔·马库斯2017年5月20日
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=221;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
交叉参考
囊性纤维变性。A286770型,A286772型,286773元.
关键词
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2017年5月14日
状态
已批准

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