搜索： 编号：a210586
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A210586型
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| 行读取的三角形T（n，k）：T（n、k）是n个标记顶点上具有k个超边的根超树的数量，n>=2，k>=1。 |
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+0
5
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2, 3, 9, 4, 48, 64, 5, 175, 750, 625, 6, 540, 5400, 12960, 7776, 7, 1519, 30870, 156065, 252105, 117649, 8, 4032, 154112, 1433600, 4587520, 5505024, 2097152, 9, 10287, 704214, 11160261, 62001450, 141363306, 133923132, 43046721, 10, 25500, 3025000, 77700000, 695100000, 2646000000, 4620000000, 3600000000, 1000000000
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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2,1
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评论
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超图H是一对（V，E），由一个有限的顶点集V和一个由包含至少两个元素的V子集给出的超边集E组成。连接顶点v0和vn的超图H中的遍历是序列v0、e1、v1、e2，v（n-1），en，vn，其中每个vi在v中，每个ei在E中，对于每个ei，集合{v（i-1），vi}包含在ei中。如果对于每对顶点v和v0，H中都有一个从v开始到v0结束的行走，那么H称为连通。如果游走至少包含两条边，则它是一个循环，所有ei都是不同的，除v0=vn外，所有vi都是不同。没有循环的连通超图称为超树。根超树是选择一个特定顶点作为根的超树。有关未根超树的枚举，请参见A210587型.
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=n ^k*箍筋2（n-1，k）。T（n，k）=n*A210587型（n，k）。
例如，A（x，t）=t+2*x*t^2/2！+（3*x+9*x^2）*t^3/3！+。。。满足A（x，t）=t*exp（x*（exp（A（x、t））-1））。
行多项式的Dobinski型公式：R（n，x）=exp（-n*x）*sum{k=0..inf}n^k*k^（n-1）x^k/k！。
e.g.f.本质上是t/f（x，t）w.r.t.t的级数反演，其中f（x、t）=exp（x*（exp（t）-1））是第二类斯特林数的e.g.fA048993号. -彼得·巴拉，2015年10月28日
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例子
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三角形开始
.n\k.|。。。。1.....2......3.......4.......5.......6
===========================================================================================================================================================================================
..2..|....2
..3..|....3.....9
..4..|....4....48.....64
..5..|....5...175....750.....625
..6..|....6...540...5400...12960....7776
..7..|....7..1519..30870..156065..252105..117649
...
具有两个超边的超树示例，一个是2边{3,4），另一个是3边{1,2,3}。
........__________........................
......./..........\.______................
......|....1...../.\......\...............
......|.........|.3.|....4.|..............
......|....2.....\./______/...............
.......\__________/.......................
..........................................
T（4.2）=48。4个顶点{1,2,3,4}上的12个无根超树具有2个超边（一个是2边，一个是3边），它们具有超边：
{1,2,3}和{3,4）；{1,2,3+和{2,4）；
{1,2,4}和{1,3）；{1,2,4]和{2,3）；
{1,3,4}和{1,2）；
{2,3,4}和{1,2）。
选择四个顶点中的一个作为根，可以在四个顶点上得到总共4x12=48根的超树。
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MAPLE公司
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使用（combint）：
对于从2到10的n，执行seq(A210586型（n，k），k=1..n-1）末端do；
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程序
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（PARI）T（n，k）={n^k*stirling（n-1，k，2）}
对于（n=2,10，对于（k=1，n-1，打印1（T（n，k），“，”））；打印）\\安德鲁·霍罗伊德，2018年8月28日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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