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A035051型 每个块都是完整图的标记根连通图的数量。 9
0, 1, 2, 12, 116, 1555, 26682, 558215, 13781448, 392209380, 12641850510, 455198725025, 18109373455164, 788854833679549, 37343190699472322, 1908871649888004240, 104789417805394595600, 6148562290130009617619 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
等价地,在n个顶点(基数为2或更大的所有超边)上的完整超图中,将标记生成树生根。
参考文献
沃伦·史密斯(Warren D.Smith)和大卫·沃姆(David Warme),《准备中的论文》,2002年。
链接
R.巴赫,关于标记超树和标记二叉树的计数,arXiv:1102.2708v1[math.CO]
玛丽亚姆·巴赫拉尼和杰雷米·隆布罗索,枚举、禁止子图刻画和分裂分解,arXiv:1608.014652016年。
I.M.Gessel和L.H.Kalikow,超图和函数方程。。。
INRIA算法项目,组合结构百科全书864
D.M.Warme,超图中的生成树及其在Steiner树中的应用弗吉尼亚大学博士论文,1998年。
配方奶粉
递归:a(1)=1,a(n)=Sum_{k=1}^{n-1}Bell(k)/k!求和{a_j>0,求和{j=1}^ka_j=n-1}{n-1}选择{a_1,a_2,…,a_k}}\prod_{j=1{ka(a_j)表示n>1,其中Bell(k)=A000110号(k) .-沃伦·史密斯,1998年2月23日
a(n)=Sum_{i=0…n-1}S(n-1,i)n^i,其中S(n,M)是第二类斯特林数-David Warme,1998年3月25日
例如,满足A(x)=x*exp(exp(A(x))-1)。
设X_{mu}是平均mu:P(X_{mu}=K)=e^{-mu}mu^K/K!的泊松随机变量!。X_{mu}的n阶矩是E[X_{mu}^n]=sum_{i=0}^nS(n,i)mu^i。因此a(n)=E[X_n^{n-1}]Langworth Withers,2000年5月25日
多宾斯基型公式:a(n)=1/e^n*sum{k=0..inf}n^k*k^(n-1)/k!。囊性纤维变性。A030019型A052888号。有关此序列的细化,请参见A210586型. -彼得·巴拉2012年4月5日
a(n)~exp((1/LambertW(1)-2)*n)*n^(n-1)/(sqrt(1+LambertW(1))*LambertW-(1)^(n-1))-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年1月22日
数学
f[n_]:=总和[n^i*StirlingS2[n-1,i],{i,0,n-1}];数组[f,18,0](*罗伯特·威尔逊v2012年4月5日*)
表[如果[n==0,0,BellB[n-1,n]],{n,0,100}](*伊曼纽尔·穆纳里尼2014年5月23日*)
黄体脂酮素
(极大值)a(n):=如果n=0,则0的其他和(stirling2(n-1,k)*n^k,k,0,n);
名单(a(n),n,0,12)/*伊曼纽尔·穆纳里尼2014年5月23日*/
(PARI)对于(n=0,30,print1(总和(k=0,n-1,stirling(n-1,k,2)*n^k),“,”)\\G.C.格鲁贝尔2017年11月17日
交叉参考
关键词
非n,特征,美好的
作者
克里斯蒂安·鲍尔1998年10月15日
状态
经核准的

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