搜索： 编号：a163951
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A163951号
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| 一个有限集合中的函数数，其合成幂序列在一个长度为2的循环中结束。 |
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+0
5
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0, 0, 1, 9, 93, 1155, 17025, 292383, 5752131, 127790505, 3167896005, 86756071545, 2602658092419, 84917405260779, 2994675198208785, 113538315994418175, 4606094297461892895, 199122610252964803857, 9139190793845641425261, 443881600924216704982425
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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有限集合{1，..，n}中合成幂序列以不动点结束的函数数给出了序列的项A000272号（n-1）=（n+1）。
这被视为一种推测，以长度为2的循环结束的序列似乎没有这么简单的表达式。
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链接
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公式
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a（n）~（2*exp（3/2）-exp（1））*n^（n-1）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年8月20日
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例子
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任何换位（或不相交组合）都是要计算的一个元素。
当n=2时，只有一个，a（2）=1。当n=3时，只有3个换位，但还有其他6个元素，例如
传真：{1,2,3}->{2,1,1}给出了fof：{1,2,3}->{1,2,2}和fofof=f（循环2），
（其他类似），因此得出a（3）=9。
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MAPLE公司
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使用（combint）：
b： =proc（n，i）选项记住`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
添加（（i-1）^j*多项式（n，n-i*j，i$j）/j*
b（n-i*j，i-1），j=0..n/i））
结束时间：
A： =（n，k）->加（二项式（n-1，j-1）*n^（n-j）*b（j，min（j，k）），j=0..n）：
a： =n->a（n，2）-a（n，1）：
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数学
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多项式[n_，k_List]：=n/次数@@（k！）；
b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，Sum[（i-1）！^j*多项式[n，连接[{n-i*j}，表[i，j]]/j*b[n-i*j，i-1]，{j，0，n/i}]]；
A[n_，k_]：=和[二项式[n-1，j-1]*n^（n-j）*b[j，Min[j，k]]，{j，0，n}]；
a[0]=0；a[n]：=a[n，2]-a[n，1]；
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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