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A163951号 |
| 一个有限集合中的函数数,其合成幂序列在一个长度为2的循环中结束。 |
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5
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0, 0, 1, 9, 93, 1155, 17025, 292383, 5752131, 127790505, 3167896005, 86756071545, 2602658092419, 84917405260779, 2994675198208785, 113538315994418175, 4606094297461892895, 199122610252964803857, 9139190793845641425261, 443881600924216704982425
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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有限集合{1,..,n}中合成幂序列以不动点结束的函数数给出了序列的项A000272美元(n-1)=(n+1)。
这被视为一种推测,以长度为2的循环结束的序列似乎没有这么容易的表达。
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链接
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配方奶粉
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a(n)~(2*exp(3/2)-exp(1))*n^(n-1)-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年8月20日
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例子
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任何换位(或不相交组合)都是要计算的一个元素。
当n=2时,只有一个,a(2)=1。当n=3时,只有3个换位,但还有其他6个元素,例如
传真:{1,2,3}->{2,1,1}给出了fof:{1,2,3}->{1,2,2}和fofof=f(循环2),
(其他类似),因此得出a(3)=9。
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MAPLE公司
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使用(组合):
b: =proc(n,i)选项记住`如果`(n=0,1,`如果`(i<1,0,
添加((i-1)^j*多项式(n,n-i*j,i$j)/j*
b(n-i*j,i-1),j=0..n/i))
结束时间:
A: =(n,k)->加(二项式(n-1,j-1)*n^(n-j)*b(j,min(j,k)),j=0..n):
a: =n->a(n,2)-a(n,1):
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数学
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多项式[n_,k_List]:=n/次数@@(k!);
b[n_,i_]:=b[n,i]=如果[n==0,1,如果[i<1,0,Sum[(i-1)!^j*多项式[n,连接[{n-i*j},表[i,j]]/j*b[n-i*j,i-1],{j,0,n/i}]]];
A[n_,k_]:=和[二项式[n-1,j-1]*n^(n-j)*b[j,Min[j,k]],{j,0,n}];
a[0]=0;a[n]:=a[n,2]-a[n,1];
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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