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A160164号

第n阶段后的牙签数量A139250型.

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0、2、6、14、22、30、46、70、86、94、110、134、158、190、246、310、342、350、366、390、414、446、502、566、606、638、694、766、846、966、1142、1302、1366、1374、1390、1414、1438、1470、1526、1590、1630、1662、1718、1790 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`发件人奥马尔·波尔，2011年3月12日，2011年3月15日，2011年3月22日，2011年3月25日：（开始）` `我们将“I-牙签”定义为由两个相连的牙签组成，长度为2。长度为2的I型牙签由两个长度为1的牙签组成。` `请注意，在牙签的物理模型中A139250型新一代木制牙签的中点叠加在旧一代木质牙签的端点上。然而，在I-牙签结构的物理模型中，木质牙签并不重叠，因为所有木质牙签都是通过端点连接的。` `a（n）也是牙签结构中第n阶段后的分量数A139250型假设牙签长度为2。` `此外，从两个相对的“海鸥”（如飞行中的反射海鸥）开始的鸥翼序列，使它们的中点之间的距离等于2（参见A187220型). 序列给出了第n阶段后结构中海鸥的数量。` `需要注意的是，鸥翼结构和I型牙签结构之间有一种对应关系，例如，鸥翅结构中水平位置的一对相对的鸥相当于I型牙刷结构中长度为4的垂直I型牙棒，这样，每个水平鸥的中点与I牙签的每个垂直牙签的中点重合。` `似乎这也是A147562型（Ulam Warburton细胞自动机）和牙签序列A139250型。函数的行为类似于A147562型但这里的结构更复杂。参见绘图2按钮：A147562型与A160164号。另请参阅A147562型与A187220型.` `此外，B牙签序列从两个相对的“钟形物”开始，使其中点之间的距离等于4（参见A187220型). 我们将“B牙签”定义为由四条长度为Pi/2的弧组成的“钟形”，类似于高斯函数。一个钟形牙签或B牙签或简单的“钟形”牙签由四根Q牙签组成（参见A187210型). B牙签的长度为2*Pi。序列给出了n个阶段后结构中钟的数量。` `我们可以看到这种结构与I-牙签结构之间的对应关系A139250型例如，在这种情况下，水平位置的一对相对的铃状物相当于I牙签结构中长度为8的垂直I牙签，因此每个水平铃状物的中点与I牙签的每个垂直牙签的中点重合。` `此外，还有一个由等腰直角三角形组成的第四个结构，从两个相反的三角形开始，因为海鸥或钟可以用这种三角形来代替。` `请注意，牙签、海鸥、铃铛和等腰直角三角形的大小可以调整，这样可以重叠两个或多个这些结构。` `（结束）` `这个序列的图形与这两个序列的图形非常接近A147562型和A169707号（参见图2）-奥马尔·波尔2015年2月16日` `似乎a（n）也是第n阶段之后的ON单元的总数，在所描述的元胞自动机的半结构中A169707号加上上述细胞自动机半结构中n+1阶段后的ON细胞总数，不包括其中心细胞。请参阅中的NW-NE-SE-SW版本的图示A169707号. -奥马尔·波尔2015年7月26日` `在无限Cairo五边形平铺上，考虑由两个不相邻的五边形通过连接两个三价节点的线段连接而形成的对称图形。在第1阶段，我们从这些图形中的一个打开开始。a（n）是第n阶段之后结构中打开的单元数，因此a（1）=2。下一阶段的规则是，新一代人物的凹部必须与旧一代人物互补的凸部相邻-奥马尔·波尔2018年3月29日`
	链接	`N.J.A.斯隆，n=0..16384时的n，a（n）表` `David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]，` `N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录` `维基百科，开罗五边形瓷砖` `与细胞自动机相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`a（n）=2*A139250型（n） ●●●●。` `a（n）=A187220型（n+1）-1-奥马尔·波尔，2011年3月12日，2011年5月22日` `似乎a（n）=A169707号（n）+A170903型（n），n>=1-奥马尔·波尔，2015年2月15日` `似乎a（n）=(A169707号（n） -1）/2+(A169707号（n+1）-1）/2，n>=1-奥马尔·波尔2015年7月24日`
	例子	`发件人奥马尔·波尔，2013年8月12日：（开始）` `初始术语说明：` `. _ _ _ _` `. _ _ _ _ \|_ _ _ _\| \|_ _ _ _\|` `. _ _ \|_ _\| \|_ _\| \| \|_ _\| \| _\|_\|_ _\|_\|_` `. \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|` `. \| _\|_ \|_\|_\| \|_\|_\| \|_\|_\| _ _\|_\|_\|_ _` `. \| \| _\|_ _\|_ \|_\|_ _\|_\| \|_\|_ _\|_\|` `. \| \| _\|_ _\|_` `.` `. 2 6 14 22 30 46` `.` `（结束）`
	数学	`系数列表[级数[（2x/（（1-x）（1+2x）））（1x2x乘积[1+x^（2^k-1）+2x^，2^k），{k，0，20}]），{x，0，53}]，x](文森佐·利班迪2015年2月15日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A139250型，A147562型，A169707号，A170903型，A187210型，A187220型.`
	关键词	`非n`
	作者	`奥马尔·波尔2009年6月1日`
	扩展	`插入零，更多术语，由编辑奥马尔·波尔2011年3月12日`
	状态	`经核准的`

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