搜索: 编号:a130095
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1, 3, 6, 16, 35, 97, 234, 626, 1603, 4218, 10947, 28767, 75026, 196654, 514269, 1346895, 3524579, 9229159, 24157818, 63250217, 165580380, 433505386, 1134903171, 2971244450, 7778742084, 20365086102, 53316292776, 139584059112, 365435296163, 956722544582
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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猜想:a(n)/a(n-1)趋向于φ^2。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=和{d|n}斐波那契(2*d-1)。
O.g.f.求和{n>=1}斐波那契(2*n-1)*x^n/(1-x^n)=求和{n>=1}x^n*(1-x*n)/(1-3*x^n+x^(2*n))。
求和{n>=1}a(n)*x^(2*n)=求和{n>=1}x^n/(1/(x^n-1/x^n)-(x^n-1/x^n))。
对于p素数,a(p)==k(mod p),其中k=3如果p==2,3(mod 5),k=2如果p=1,4(mod 4),k=0如果p=5。(结束)
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例子
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6的除数是1、2、3和6。因此
a(6)=斐波那契(1)+斐波那奇(3)+斐波那契(5)+斐伯那契(11)=97。
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MAPLE公司
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with(组合):with(数字理论):
f:=n->fibonacci(2*n-1):
g:=proc(n)本地div;div:=除数(n):
加上(f(div[j]),j=1。。τ(n))末端过程:
seq(g(n),n=1。。30); #彼得·巴拉2015年3月26日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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删除了不正确的原始名称,并由添加了术语a(11)-a(30)彼得·巴拉2015年3月26日
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状态
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经核准的
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