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A130095型 奇诱导斐波那契数的逆Möbius变换。 1
1, 3, 6, 16, 35, 97, 234, 626, 1603, 4218, 10947, 28767, 75026, 196654, 514269, 1346895, 3524579, 9229159, 24157818, 63250217, 165580380, 433505386, 1134903171, 2971244450, 7778742084, 20365086102, 53316292776, 139584059112, 365435296163, 956722544582 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
原名为:A051731号*A007436号.
猜想:a(n)/a(n-1)趋向于φ^2。
链接
配方奶粉
发件人彼得·巴拉2015年3月26日:(开始)
a(n)=和{d|n}斐波那契(2*d-1)。
O.g.f.求和{n>=1}斐波那契(2*n-1)*x^n/(1-x^n)=求和{n>=1}x^n*(1-x*n)/(1-3*x^n+x^(2*n))。
Sum_{n>=1}a(n)*x^(2*n)=Sum_{n>=1}x^n/(1/(x^n-1/x^n)-(x^n-1/x^n))。
对于p素数,a(p)==k(mod p),其中k=3如果p==2,3(mod 5),k=2如果p=1,4(mod 4),k=0如果p=5。(结束)
例子
6的除数是1、2、3和6。因此
a(6)=斐波那契(1)+斐波那奇(3)+斐波那契(5)+斐伯那契(11)=97。
MAPLE公司
with(组合):with(数字理论):
f:=n->fibonacci(2*n-1):
g:=proc(n)局部div;div:=除数(n):
加上(f(div[j]),j=1。。τ(n))结束过程:
seq(g(n),n=1。。30); #彼得·巴拉2015年3月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A001519号,A007435号,A051731号.
关键词
非n,容易的
作者
加里·亚当森2007年5月6日
扩展
删除了错误的原始名称,并添加了术语a(11)-a(30)彼得·巴拉2015年3月26日
状态
经核准的

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