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A060728号 对n进行编号,使Ramanujan方程x^2+7=2^n具有整数解。 +0
16
3、4、5、7、15 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
请参见A038198号对应x-Lekraj Beedassy公司2004年9月7日
也包括2^(n-3)-1的数字A000217号即三角形数-M.F.哈斯勒2009年2月23日
关于M.F.哈斯勒根据上面的评论,所有术语2^(n-3)-1都被称为Ramanujan-Nagell三角数(A076046号). -拉斐·弗兰克2013年3月31日
有趣的是,所有的解都对应于非命题x,即x=1表示第一项,素数3,5,11,181表示以下项-M.F.哈斯勒2024年3月11日
参考文献
J.-M.De Konink,《法定法西斯》,条目181,第56页,《椭圆》,巴黎,2008年。
J.Roberts,《整数的诱惑》。第90-91页,MAA 1992。
伊恩·斯图尔特(Ian Stewart)和大卫·塔尔(David Tall),代数数论和费马最后定理,第三版,马萨诸塞州纳蒂克(2002):96-98。
链接
T.Skolem、S.Chowla和D.J.Lewis,丢番图方程2^(n+2)-7=x^2及相关问题.程序。阿默尔。数学。Soc.10(1959)663-669。[M.F.哈斯勒2009年2月23日]
A.恩格尔,问题解决策略第126页。
杰里·迈尔森,参考文献
T.Nagell,丢番图方程x^2+7=2^n《方舟材料4》(1961年),编号2-3,185-187。
S.Ramanujan,《印度数学学会杂志》,问题464(v,120)
Eric Weistein的《数学世界》,拉马努扬平方方程
Eric Weistein的《数学世界》,丢番图方程的二次幂
维基百科,卡迈克尔定理
维基百科,丢番图方程
配方奶粉
a(n)=对数2(8*A076046号(n) +8)=log_2(A227078号(n) +7)
经验上,a(n)=斐波那契(c+1)+2=天花板[e^((c-1)/2)]+2,其中{c}是n|2cos(2*Pi/n)中{n的完整正解集;c位于{1,2,3,4,6}中(参见A217290型).
例子
Ramanujan方程的第五个也是最终的解是2的15次方,因此我们得到x^2+7=2^15,得到x=181。
数学
ramaNagell[n_]:=减少[x^2+7==2^n,x,整数]=!=错误;选择[Range[100],ramaNagell](*Jean-François Alcover公司2011年9月21日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[0..100]|IsSquare(2^n-7)中的n:n//文森佐·利班迪2014年1月7日
(PARI)是(n)=发行量(2^n-7)\\安德斯·赫尔斯特罗姆2015年12月12日
交叉参考
关键词
完成,满的,非n
作者
Lekraj Beedassy公司2001年4月25日
扩展
添加了关键字“full”,M.F.哈斯勒2009年2月23日
状态
经核准的
第页1

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