搜索： a318152-编号：a318153
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1、4、16、36、128、256、441、12962025、16384、21025、65536、77841、194481、220900、279936、1679616、1803649、4100625、4338889、268435456、273571600、442050625、449482401、1801088541、4294967296、4334247225、6059221281
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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如果n=1，则e（n）为叶符号“o”。给定一个正整数n>1，我们用一个原子构造一个唯一的无序表达式e（n）（可以在函数编程语言（如Mathematica）中表示），方法是将n表示为素数乘积的非完美幂：n=rad（x）^（质数（y_1）*…*素数（yk），其中rad=A007916号那么e（n）=e（x）[e（y_1），…，e（y_k）]。例如，e（21025）=o[o[o]][o]，因为21025=rad（rad（1）^prime。序列由所有数字n组成，因此e（n）不包含空的子表达式f[]。
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链接
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例子
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具有一个原子“o”的自由纯对称多功能序列及其电子数开始于：
1：o
4:o[o]
16:o【o，o】
36：o[o][o]
128:o[o[o]]
256:o[o，o，o]
441:o[o，o][o]
1296年：o[o][o，o]
2025年：o【o】【o】
16384:o[o，o[o]]
21025:o[o[o]][o]
65536:o[零，零，零]
77841:o【o，o，o】【o】
194481年：o
220900：o[o，o][o][o
279936:o[o][o[o]
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数学
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nn=1000；
radQ[n_]：=如果[n==1，False，GCD@@FactorInteger[n][[All，2]]==1]；
rad[n]：=rad[n]=如果[n=0，1，NestWhile[#+1&，rad[n-1]+1，Not[radQ[#]]&]；
清除[radPi]；设置@@@Array[radPi[rad[#]]==#&，nn]；
exp[n_]：=如果[n==1，“o”，使用[{g=GCD@@FactorInteger[n][[All，2]]}，应用[exp[radPi[Power[n，1/g]]]，exp/@Flatten[Cases[FactorIntiger[g]，{p_？PrimeQ，k_}:>ConstantArray[PrimePi[p]，k]]]]；
选择[Range[nn]，FreeQ[exp[#]，_[]]&]
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黄体脂酮素
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（Python）请参阅Neder链接。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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a（16）-a（27）来自查理·内德2018年9月1日
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状态
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经核准的
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1, 4, 36, 128, 2025, 21025, 279936, 4338889, 449482401, 78701569444, 373669453125, 18845583322500, 1347646586640625, 202054211912421649, 6193981883008128893161, 139629322539586311507076, 170147232533595290155627, 355156175404848064835984400
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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如果n=1，则e（n）为叶符号“o”。给定一个正整数n>1，我们用一个原子构造一个唯一的无序表达式e（n）（可以在函数编程语言（如Mathematica）中表示），方法是将n表示为素数乘积的非完美幂：n=rad（x）^（质数（y_1）*…*素数（yk），其中rad=A007916号那么e（n）=e（x）[e（y_1），…，e（y_k）]。例如，e（21025）=o[o[o]][o]，因为21025=rad（rad（1）^prime。该序列由所有数字n组成，因此e（n）不包含非酉子表达式f[x_1，…，x_k]，其中k！=1
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链接
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配方奶粉
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a（1）=1，如果a和b在这个序列中，那么rad（a）^质数（b）也是如此-查理·内德2019年2月23日
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例子
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所有带有一个原子的自由纯函数及其电子数的序列开始于：
1：o
4:o[o]
36：o[o][o]
128:o[o[o]]
2025年：o【o】【o】
21025:o[o[o]][o]
279936:o[o][o[o]
4338889:o【o】【o】
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A318153型
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| 带有电子数n的自由纯对称多功能（允许有空表达式）的反链覆盖数。 |
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1, 2, 3, 2, 4, 3, 5, 3, 3, 4, 6, 4, 4, 5, 7, 2, 5, 5, 6, 8, 3, 6, 6, 7, 4, 9, 5, 4, 7, 7, 8, 4, 5, 10, 6, 3, 5, 8, 8, 9, 5, 6, 11, 7, 4, 6, 9, 9, 5, 10, 6, 7, 12, 8, 5, 7, 10, 10, 6, 11, 7, 8, 13, 3, 9, 6, 8, 11, 11, 7, 12, 8, 9, 14, 4, 10, 7, 9, 12, 12, 3, 8
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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如果n=1，则e（n）为叶符号“o”。给定一个正整数n>1，我们通过将n表示为素数乘积的非完美幂的一个数的幂，从而构造一个唯一的自由纯对称多功能（允许使用空表达式）e（n）（可以用函数编程语言如Mathematica表示），其中包含一个原子：n=rad（x）^（prime（y_1）*…*素数（yk），其中rad=A007916号那么e（n）=e（x）[e（y_1），…，e（y_k）]。例如，e（21025）=o[o[o]][o]，因为21025=rad（rad（1）^prime。a（n）是将e（n）划分为不相交子表达式的方法的数量，以便所有叶子都被其中一个完全覆盖。
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链接
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配方奶粉
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如果n=rad（x）^（Product_i质数（y_i）^z_i），其中rad=A007916号则a（n）=1+a（x）*产品i a（y_i）^z i。
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例子
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441是o[o，o][o]的电子数，它具有反链覆盖{o[o、o][o、}、{o[o、o]、o}、}，{o、o、o}}，对应于叶色1[1,1][1]、1[1,1][2]、1[2,3][4]，因此a（441）=3。
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数学
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nn=20000；
radQ[n_]：=如果[n==1，False，GCD@@FactorInteger[n][[All，2]]==1]；
rad[n]：=rad[n]=如果[n=0，1，NestWhile[#+1&，rad[n-1]+1，Not[radQ[#]]&]；
清除[radPi]；设置@@@Array[radPi[rad[#]]==#&，nn]；
a[n_]：=如果[n==1，1，With[{g=GCD@@FactorInteger[n][[All，2]]}，1+a[radPi[n^（1/g）]]*乘积[a[PrimePi[pr[[1]]]^pr[[2]]，{pr，If[g==1，{}，FactorIntiger[g]}]]]；
数组[a，100]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A318151型
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| 允许有空叶子o[]的未标记根树的e-number。如果n=2^（素数（y_1）*…*，则数字n在序列中素数（y_k））对于某些k>=0和y_1。。。，yk已经在序列中了。 |
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1
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1, 2, 4, 8, 16, 64, 128, 256, 512, 4096, 16384, 65536, 262144, 524288, 2097152, 16777216, 134217728, 268435456, 4294967296, 68719476736, 274877906944, 4398046511104, 281474976710656, 562949953421312, 9007199254740992, 18014398509481984, 72057594037927936
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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如果n=1，则e（n）为叶符号“o”。给定一个正整数n>1，我们用一个原子构造一个唯一的无序表达式e（n）（可以在函数编程语言（如Mathematica）中表示），方法是将n表示为素数乘积的非完美幂：n=rad（x）^（质数（y_1）*…*素数（yk），其中rad=A007916号那么e（n）=e（x）[e（y_1），…，e（y_k）]。例如，e（21025）=o[o[o]][o]，因为21025=rad（rad（1）^prime。序列由所有数字n组成，因此e（n）在头f[x_1，…，x_k][y_1，..，y_k]中不包含子表达式，其中k，j>=0。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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