搜索： a257706-编号：a257709
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A257705型
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| 由规则1（注释中）生成的序列（a（n）），其中a（1）=0，d（1）=0。 |
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0, 1, 3, 2, 5, 9, 7, 4, 10, 6, 11, 18, 13, 21, 15, 8, 17, 27, 19, 30, 20, 32, 23, 12, 25, 39, 26, 14, 29, 45, 31, 16, 33, 51, 35, 54, 37, 57, 38, 59, 41, 63, 43, 22, 46, 24, 47, 72, 49, 75, 50, 77, 53, 81, 55, 28, 58, 87, 56, 88, 60, 91, 62, 95, 65, 99, 67
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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规则1如下。对于k>=1，设A（k）={A（1），…，A（k）}和D（k）={D（1）…，D（k）{。从k=1和非负整数a（1）和d（1）开始。
步骤1：如果有一个整数h，其中1-a（k）<h<0，h不在D（k）中，a（k；否则执行步骤2。
步骤2：设h是D（k）中不包含的最小正整数，使得a（k）+h不包含在a（k）内。设a（k+1）=a（k）+h和d（k+1”）=h。用k+1替换k，然后执行步骤1。
猜想：如果a（1）是一个非负整数，d（1）也是一个整数，那么（a（n））是非负整数的置换（如果a（l）=0）或正整数的置换。此外，如果d（1）=0，则（d（n））是整数的置换；如果d（l）>0，则是非零整数的置换。
相关序列指南：
a（1）d（1）（a（n）（d（n））
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链接
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配方奶粉
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当k>=1时，a（k+1）-a（k）=d（k+1。
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例子
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a（2）=a（1）+d（2）=0+1=1；
a（3）=a（2）+d（3）=1+2=3；
a（4）=a（3）+d（4）=3+（-1）=2。
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数学
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a[1]=0；d[1]=0；k＝1；z=10000；zz=120；
A[k]：=表[A[i]，{i，1，k}]；diff[k_]：=表[d[i]，{i，1，k}]；
c[k_]：=补码[Range[-z，z]，diff[k]]；
T[k_]：=-a[k]+补码[Range[z]，a[k]]；
s[k_]：=交点[范围[-a[k]，-1]，c[k]、T[k]]；
表[If[Length[s[k]]==0，{h=Min[Intersection[c[k]，T[k]]，a[k+1]=a[k]+h，d[k+1]=h，k=k+1}，{h=Max[s[k]]，a[k+1]=a[k]+h，d[k+1]=h，k=k+1}]，{i，1，zz}]；
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非n,容易的
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A257698型
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| 使用此算法从n到1的步数：如果x是奇数，则为x->floor（r*x）；如果x是偶数，则x->floor（x/r），其中r=3/2。 |
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0, 1, 3, 2, 6, 3, 5, 7, 13, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 5, 13, 9, 11, 13, 17, 15, 17, 6, 12, 14, 16, 10, 14, 14, 16, 18, 28, 16, 18, 7, 11, 13, 15, 15, 21, 11, 13, 15, 19, 15, 17, 19, 27, 29, 31, 17, 21, 8, 10, 12, 18, 14, 16, 16, 20, 22, 24, 12, 24, 16, 18, 20, 24
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例子
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5->7->10->6->4->2->1，共6步，因此a（5）=6。
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数学
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r=3/2；f[x_]：=如果[OddQ[x]，楼层[r*x]，楼板[x/r]]
g[x_]：=删除[FixedPointList[f，x]，-1]；
表[-1+长度[g[n]]，{n，1，200}]
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非n,容易的
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作者
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A257699号
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| 使用此算法从n到0的步数：如果x是奇数，则为x->floor（r*x）；如果x是偶数，则为x->floor（x/r），其中r=5/2。 |
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5->12->4->1->2->0，共5步，因此a（5）=5。
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数学
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r=5/2；f[x_]：=如果[OddQ[x]，楼层[r*x]，楼板[x/r]]
g[x_]：=删除[FixedPointList[f，x]，-1]；
表[-1+长度[g[n]]，{n，1，200}]
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关键词
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非n,容易的
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A257700型
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| 使用此算法从n到1的步数：如果x是奇数，则为x->floor（r*x）；如果x是偶数，则x->floor（x/r），其中r=5/3。 |
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0, 1, 5, 2, 4, 6, 10, 3, 11, 7, 9, 11, 17, 4, 10, 12, 14, 8, 26, 12, 16, 18, 20, 5, 9, 11, 19, 13, 15, 9, 25, 27, 37, 13, 15, 17, 23, 19, 23, 6, 8, 10, 14, 12, 18, 20, 22, 14, 32, 10, 24, 26, 28, 28, 36, 38, 42, 14, 16, 18, 22, 24, 34, 20, 22, 24, 30, 7, 13
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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5->8->4->2->1，共4步，因此a（5）=4。
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数学
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r=5/3；f[x_]：=如果[OddQ[x]，楼层[r*x]，楼板[x/r]]
g[x_]：=删除[FixedPointList[f，x]，-1]；
表[-1+长度[g[n]]，{n，1，200}]
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关键词
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非n,容易的
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作者
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A257701型
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| 使用此算法从n到1的步数：如果x是奇数，则为x->floor（r*x）；如果x是偶数，则x->floor（x/r），其中r=sqrt（3）。 |
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(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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7->12->6->3->5->8->4->2->1，共8步，因此a（7）=8。
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数学
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r=平方米[3]；f[x_]：=如果[OoddQ[x]，楼层[r*x]，楼层[x/r]]
g[x_]：=删除[FixedPointList[f，x]，-1]；
表[-1+长度[g[n]]，{n，1，200}]
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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已批准
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A257702型
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| 使用此算法从n到0的步数：如果x是奇数，则为x->floor（r*x）；如果x是偶数，则x->floor（x/r），其中r=sqrt（5）。 |
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2, 1, 3, 3, 7, 2, 12, 4, 6, 4, 6, 8, 12, 3, 11, 13, 15, 5, 7, 5, 7, 7, 11, 5, 9, 7, 9, 9, 11, 13, 17, 4, 10, 12, 14, 14, 16, 14, 18, 16, 24, 6, 8, 8, 10, 6, 10, 8, 16, 8, 10, 12, 14, 6, 8, 10, 16, 10, 14, 8, 10, 10, 12, 10, 14, 12, 18, 14, 16, 18, 20, 5, 9
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例子
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5->11->24->10->4->1->2->0，共7步，因此a（5）=7。
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数学
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r=平方[5]；f[x_]：=如果[OddQ[x]，楼层[r*x]，楼板[x/r]]
g[x_]：=删除[FixedPointList[f，x]，-1]；
表[-1+长度[g[n]]，{n，1，200}]
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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A257703型
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| 使用此算法从n到0的步数：如果x是奇数，则为x->floor（e*x）；如果x是偶数，则是x->flower（x/e）。 |
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(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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5->13->35->95->258->94->34->12->4->1->2->0，共11步，因此a（5）=11。
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数学
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r=E；f[x_]：=如果[OoddQ[x]，楼层[r*x]，楼层[x/r]]
g[x_]：=删除[FixedPointList[f，x]，-1]；
表[-1+长度[g[n]]，{n，1，200}]
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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