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(问候来自整数序列在线百科全书!)
甲57882 规则1(注释中)生成的序列(a(n)),a(1)=2,d(1)=2。
2、1、4、5、3、7、12、9、15、11、6、13、21、14、8、17、27、19、10、22、33、23、36、25、39、26、41、29、45、31、16、34、18、35、54、37、57、38、20、42、63、43、66、44、68、47、24、49、75、51、78、53、81、55、28、58、30、59、90、61、93、62、32、65、99、67、102 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

规则1如下:对于k>=1,设A(k)={A(1),…,A(k)}和D(k)={D(1),…,D(k)}。以k=1和非负整数A(1)和D(1)开头。

步骤1:如果有一个整数h,使得1-a(k)<h<0且h不在D(k)中,a(k)+h不在a(k)中,则设D(k+1)为最大的h,设a(k+1)=a(k)+h,用k+1代替k,重复步骤1;否则执行第2步。

第二步:设h为不在D(k)中的最小正整数,使得a(k)+h不在a(k)中;设a(k+1)=a(k)+h和D(k+1)=h。用k+1代替k,然后执行步骤1。

猜想:如果a(1)是非负整数,d(1)是整数,则(a(n))是非负整数的置换(如果a(1)=0)或正整数的置换(如果a(1)>0,则(d(n))是整数的置换(如果d(1)=0,则是非零整数的置换,如果d(1)>0,则是非零整数的置换。

参见甲57705相关序列的指南。

链接

克拉克·金伯利,n=1..1000的n,a(n)表

公式

a(k+1)-a(k)=d(k+1),对于k>=1。

例子

a(1)=2,d(1)=2;

a(2)=1,d(2)=-1;

a(3)=4,d(3)=3;

a(4)=5,d(4)=1。

数学

a[1]=2;d[1]=2;k=1;z=10000;zz=120;

A[küu]:=表[A[i],{i,1,k}];diff[k}]:=表[d[i],{i,1,k}];

范围:[uz],补[uz];

T[k_x]:=-a[k]+补码[范围[z],a[k]];

s[k_x]:=交叉点[范围[-a[k],-1],c[k],T[k]];

表[如果[长度[s[k]]==0,{h=Min[交叉点[c[k],T[k]]],a[k+1]=a[k]+h,d[k+1]=h,k=k+1},{h=Max[s[k]],a[k+1]=a[k]+h,d[k+1]=h,k=k+1}],{i,1,zz}];

u=表[a[k],{k,1,zz}](*甲57882*)

表[d[k],{k,1,zz}](*甲57918*)

交叉引用

囊性纤维变性。甲57918,甲57880,甲57705,A081145型,甲57883,A175498号.

上下文顺序:A330402 A075302号 A257911*A326766飞机 A028509号 A165050

相邻序列:A257879号 甲57880 甲57881*甲57883 甲57884 甲57885

关键字

,容易的

作者

克拉克·金伯利2015年5月13日

状态

经核准的

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最后修订时间:2020年11月14日。包含338625个序列。(运行在oeis4上。)