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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A257877号 规则1(在注释中)生成的序列(a(n)),a(1)=0,d(1)=3。 4
0、1、3、2、6、4、9、5、11、8、15、10、18、12、21、14、24、16、7、19、30、20、33、22、36、23、38、26、42、28、13、31、48、32、51、34、54、35、17、39、60、40、63、41、65、44、69、46、72、47、74、50、78、52、25、55、27、56、87、58、90、59、29、62、96、64、99 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,3
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规则1如下。对于k>=1,设A(k)={A(1),…,A(k)}和D(k)={D(1)…,D(k){。从k=1和非负整数a(1)和d(1)开始。
步骤1:如果有一个整数h,其中1-a(k)<h<0,h不在D(k)中,a(k;否则执行步骤2。
步骤2:设h是D(k)中不包含的最小正整数,使得a(k)+h不包含在a(k)内。设a(k+1)=a(k)+h和d(k+1”)=h。用k+1替换k,然后执行步骤1。
猜想:如果a(1)是一个非负整数,d(1)也是一个整数,那么(a(n))是非负整数的置换(如果a(l)=0)或正整数的置换。此外,如果d(1)=0,则(d(n))是整数的置换;如果d(l)>0,则是非零整数的置换。
请参见A257705型有关相关序列的指南。
链接
克拉克·金伯利,n=1..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
当k>=1时,a(k+1)-a(k)=d(k+1。
例子
a(1)=0,d(1)=3;
a(2)=1,d(2)=1;
a(3)=3,d(3)=2;
a(4)=2,d(4)=-1。
数学
a[1]=0;d[1]=3;k=1;z=10000;zz=120;
A[k_]:=表[A[i],{i,1,k}];diff[k_]:=表[d[i],{i,1,k}];
c[k_]:=补码[Range[-z,z],diff[k]];
T[k_]:=-a[k]+补码[Range[z],a[k]];
s[k_]:=交点[范围[-a[k],-1],c[k]、T[k]];
表[If[Length[s[k]]==0,{h=Min[Intersection[c[k],T[k]],a[k+1]=a[k]+h,d[k+1]=h,k=k+1},{h=Max[s[k]],a[k+1]=a[k]+h,d[k+1]=h,k=k+1}],{i,1,zz}];
u=表格[a[k],{k,1,zz}](*A257877号*)
表[d[k],{k,1,zz}](*A257915型*)
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利2015年5月12日
状态
已批准

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