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搜索: a247972-编号:a247972
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A247971号 最小k使得4*k/v(2*k)^2-Pi<1/n,其中序列v在注释中定义。 +10个
4
1,2,3,4,5,5,6,7,8,8,9,10,11,12,12,13,14,15,16,16,17,18,19,19,20,21,22,23,24,25,26,27,27,28,29,30,30,31,32,33,34,35,36,37,38,38,39,40,41,41,42,43,44,45,45,46,47,48,49,49,50,51,52,52,53 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

序列v的定义如下:v(1)=0,v(2)=1,v(n)=v(n-1)/(n-2)+v(n-2)。当n>=2时,a(n+1)-a(n)在{0,1}中。

参考文献

《数学常数》,剑桥大学出版社,2003年,第19页。

链接

克拉克·金伯利,n=1的n,a(n)表。。1000

例子

前几个项w(n)=4*n/v(2*n)^2-Pi和1/n的近似值:

n。。。4*n/v(2*n)^2-Pi。。。1/n号

1。。。0.858407。。。。。。。。。。1

2。。。0.413963。。。。。。。。。0.5

三。。。0.271741。。。。。。。。。。0.333333

4。。。0.202081。。。。。。。。。。0.25

5。。。0.160801。。。。。。。。。。0.2

6。。。0.133508。。。。。。。。。。0.166666

a(2)=2,因为w(2)<1/2<w(1)。

数学

$递归极限;z=400;v[1]=0;v[2]=1;

v[n_u]:=v[n]=v[n-1]/(n-2)+v[n-2];

TableForm[表[{n,n[4 n/(v[2 n]^2)-Pi],n[1/n]},{n,1,10}]]

f[n]:=f[n]=选择[范围[z],4#/(v[2#]^2)-Pi<1/n&,1];

u=展平[表格[f[n],{n,1,z}]](*A247971号*)

d=差异[u]

v=展平[位置[d,0]](*A247972号*)

交叉引用

囊性纤维变性。A247972号,A247973号,A247974号.

关键字

,容易的

作者

克拉克·金伯利2014年9月28日

状态

经核准的

A247973号 最小k使得Pi-(4*k+2)/v(2*k+2)^2<1/n,其中序列v在注释中定义。 +10个
4
1、1、2、3、4、5、6、7、8、9、9、10、11、12、12、13、14、15、16、17、18、19、20、20、21、22、23、23、24、25、26、27、27、28、29、30、31、31、32、33、34、34、35、36、37、38、38、39、40、41、41、42、43、44、45、46、47、48、49、49、50、51、52、52、53 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

序列v的定义如下:v(1)=0,v(2)=1,v(n)=v(n-1)/(n-2)+v(n-2)。当n>=2时,a(n+1)-a(n)在{0,1}中。

参考文献

《数学常数》,剑桥大学出版社,2003年,第21页。

链接

n=1的n,a(n)表。。68

例子

前几个项w(n)=Pi-(4*n+2)/v(2*n+2)^2和1/n的近似值:

n。。。π-(4*n+2)/v(2*n+2)^2。。。1/n号

1。。。0.474926。。。。。。。。。。。。。。。。1

2。。。0.297148。。。。。。。。。。。。。。。0.5

三。。。0.215878。。。。。。。。。。。。。。。。0.333333

4。。。0.169438。。。。。。。。。。。。。。。。0.25

5。。。0.139417。。。。。。。。。。。。。。。。0.2

6。。。0.118422。。。。。。。。。。。。。。。。0.166666

a(3)=2,因为w(2)<1/3<w(1)。

数学

$递归极限;z=400;v[1]=0;v[2]=1;

v[n_u]:=v[n]=v[n-1]/(n-2)+v[n-2];

TableForm[表[{n,n[Pi-(4 n+2)/(v[2(n+1)]^2)],n[1/n]},{n,1,10}]]

g[n_x]:=g[n]=选择[范围[z],Pi-(4#+2)/(v[2(#+1)]^2)<1/n&,1];

u=展平[表[g[n],{n,1,z}]](*A247973号*)

d=差异[u]

展平[位置[d,0]](*A247974号*)

交叉引用

囊性纤维变性。A247971号,A247972号,A247974号.

关键字

,容易的

作者

克拉克·金伯利2014年9月28日

状态

经核准的

A247974号 数字k这样A247973号(k+1)=A247973号(k) 一。 +10个
4
第一百六十六、一百八十二、一百八十二、一百八十一二五百一十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百八十六、一百 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

链接

n=1的n,a(n)表。。56

数学

$RecursionLimit=无穷大;z=400;v[1]=0;v[2]=1;

v[n_u]:=v[n]=v[n-1]/(n-2)+v[n-2];

TableForm[表[{n,n[Pi-(4 n+2)/(v[2(n+1)]^2)],n[1/n]},{n,1,10}]]

g[n_x]:=g[n]=选择[范围[z],Pi-(4#+2)/(v[2(#+1)]^2)<1/n&,1];

u=展平[表[g[n],{n,1,z}]](*A247973号*)

d=差异[u]

展平[位置[d,0]](*A247974号*)

交叉引用

囊性纤维变性。A247971号,A247972号,A247973号.

关键字

,容易的

作者

克拉克·金伯利2014年9月28日

状态

经核准的

第页1

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