提出

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提出

史蒂文·芬奇，《数学常数》，剑桥大学出版社，2003年，第。1921.

数字最少k，使得Pi-（4*k+2）/v（2*k+2）^2<1/n，其中序列v在注释中定义。

前几个项w（n）=Pi-（4*n+2）/v（2*n+2）^2和1/n的近似值 是 展示 在这里:

n。。。圆周率- (-(4*n+2）/v（2*n+2）^2。。。1/n个

1 ... 0.474926。。。。。。。。。。。。。。。。。。................1

2 ... 0.297148.................。。。。。。。。。。。。。。。0.5

三。。。0.215878。。。。。。。。。。。。。。。。。。................0.333333

4 ... 0.169438。。。。。。。。。。。。。。。。。。................0.25

5 ... 0.139417。。。。。。。。。。。。。。。。。。................0.2

6 ... 0.118422。。。。。。。。。。。。。。。。。。................0.166666

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分配数字 k个 这样的 那个 圆周率- (4*k个+2)/v（v）(2*k个+2)^2<1/n个,哪里 这个 序列 v（v） 是 对于定义 克拉克在里面 金伯利评论.

1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 12, 13, 14, 15, 16, 16, 17, 18, 19, 20, 20, 21, 22, 23, 23, 24, 25, 26, 27, 27, 28, 29, 30, 31, 31, 32, 33, 34, 34, 35, 36, 37, 38, 38, 39, 40, 41, 41, 42, 43, 44, 45, 45, 46, 47, 48, 49, 49, 50, 51, 52, 52, 53

1,3

序列v的定义如下：v（1）=0，v（2）=1，v（n）=v（n-1）/（n-2）+v（n-2。当n>=2时，a（n+1）-a（n）似乎位于{0,1}。

史蒂文·芬奇，《数学常数》，剑桥大学出版社，2003年，第19页。

前几个项w（n）=Pi-（4*n+2）/v（2*n+2）^2和1/n的近似值如下所示：

n。。。Pi-（4*n+2）/v（2*n+2）^2。。。1/n个

1 ... 0.474926 .................. 1

2 ... 0.297148。。。。。。。。。。。。。。。。。0.5

三。。。0.215878 .................. 0.333333

4 ... 0.169438 .................. 0.25

5 ... 0.139417 .................. 0.2

6 ... 0.118422 .................. 0.166666

a（3）=2，因为w（2）<1/3<w（1）。

$RecursionLimit=无穷大；z=400；v[1]=0；v[2]=1；

v[n]：=v[n]=v[n-1]/（n-2）+v[n-2]；

表格形式[表格[{n，n[Pi-（4n+2）/（v[2（n+1）]^2）]，n[1/n]}，{n，1，10}]]

g[n_]：=g[n]=选择[范围[z]，Pi-（4#+2）/（v[2（#+1）]^2）<1/n&，1]；

u=扁平[表[g[n]，{n，1，z}]](*A247973型*)

d=差异[u]

压扁[位置[d，0]](*A247974号*)

囊性纤维变性。247971英镑,A247972型,A247974号.

分配

非n,容易的

克拉克·金伯利2014年9月28日

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分配给克拉克·金伯利

分配

经核准的