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A220122年 使用面积为k的整块矩形瓷砖的k X n矩形瓷砖的数量A(n,k);方阵A(n,k),n>=0,k>=0。 +10个
16
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 8, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 9, 4, 13, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 16, 6, 21, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 7, 2, 35, 9, 34, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 13, 3, 65, 13, 55, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 9, 1, 46, 4, 143, 19, 89, 1, 1 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,13
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第n行给出:1后跟句点A003418号(n) :(1,A000045号(n+1),…)重复的;偏移量0。
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阿洛伊斯·海因茨,反对角线n=0..32,平坦
配方奶粉
对于素数p,列p具有g.f.:1/(1-x-x^p)或a_p(n)=Sum_{j=0..floor(n/p)}C(n-(p-1)*j,j)。
例子
A(4,4)=9,因为一个4X4矩形有9个平铺,使用区域4的集成矩形平铺:
._._._._. ._______. .___.___. ._.___._. ._______.
| | | | | |_______| | | | | | | | |_______|
| | | | | |_______| |___|___| | |___| | | | |
| | | | | |_______| | | | | | | | |___|___|
|_|_|_|_| |_______| |___|___| |_|___|_| |_______|
._._.___. ._______. .___._._. .___.___.
| | | | |_______| | | | | | | |
| | |___| |_______| |___| | | |___|___|
| | | | | | | | | | | |_______|
|_|_|___| |___|___| |___|_|_| |_______|
方阵A(n,k)开始:
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2。。。
1, 1, 3, 2, 3, 1, 4, 1, 3, 2, 3, ...
1, 1, 5, 3, 9, 1, 7, 1, 9, 3, 5, ...
1, 1, 8, 4, 16, 2, 13, 1, 16, 4, 9, ...
1, 1, 13, 6, 35, 3, 46, 1, 35, 6, 15, ...
1, 1, 21, 9, 65, 4, 88, 2, 65, 9, 26, ...
1, 1, 34, 13, 143, 5, 209, 3, 250, 13, 44, ...
1, 1, 55, 19, 281, 6, 473, 4, 495, 37, 75, ...
1、1、89、28、590、8、1002、5、1209、64、254。。。
MAPLE公司
b: =proc(n,l)选项记忆;局部i,k,m,s,t;
如果max(l[])>n,则0 elif n=0或l=[],则1
elif min(l[])>0,则t:=min(l[]);b(n-t,映射(h->h-t,l))
对于k,如果l[k]=0,则打破fiod;s、 m:=0,nops(l);
对于i从k到m,而l[i]=0 do,如果irem(m,1+i-k,'q')=0
和q<=n,则s:=s+b(n,[l[j]$j=1..k-1,q$j=k.i,
l[j]$j=i+1..m])fiod;
fi(菲涅耳)
结束时间:
A: =(n,k)->b(n,[0$k]):
seq(seq(A(n,d-n),n=0..d),d=0..14);
数学
b[n_,l]:=b[n,l]=模[{i,k,m,s,t},其中[Max[l]>n,0,n==0|l=={},1,Min[l]>0,t=Min[l];b[n-t,l-t],真,k=位置[l,0,1][[1,1]];{s,m}={0,Length〔l〕};对于[i=k,i<=m&&l[i]]==0,i++,如果[Mod[m,1+i-k]==0&&(q=商[m,l+i-k])<=n,s=s+b[n,连接[l[[1;;k-1]],数组[q&,i-k+1],l[i+1;;m]]]];s] ];a[n_,k_]:=b[n,数组[0&,k]];表[表[a[n,d-n],{n,0,d}],{d,0,14}]//扁平(*Jean-François Alcover公司,2013年12月19日,翻译自枫叶*)
交叉参考
主对角线给出:A182106号.
关键字
非n,
作者
阿洛伊斯·海因茨2012年12月5日
状态
经核准的
第页1

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