搜索： a167028-编号：a167028
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A002370号
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| 当n>1时，a（n）=（2*n-1）^2*a（n-1）-3*C（2*n-1,3）*a（n-2）；a（0）=a（1）=1。
（原名M4296 N1796）
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+10
三
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1, 1, 6, 120, 5250, 395010, 45197460, 7299452160, 1580682203100, 441926274289500, 154940341854097800, 66565404923242024800, 34389901168124209507800, 21034386936107260971255000, 15032296693671903309613950000, 12411582569784462888618434640000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,3
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参考文献
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A.C.Aitken，《关于对称行列式和斜行列式展开中不同项的数量》，爱丁堡数学。注释，第34号（1944年），1-5。
I.M.H.Etherington，非结合组合的一些问题，爱丁堡数学。注释，32（1940），1-6。
T.Muir，《历史发展秩序中的决定因素理论》。4卷。，纽约州麦克米伦，1906-1923年，第3卷，第282页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（2*n）！*[x^（2*n）]（1-x^2）^（-1/4）*exp（x^2/4）。
a（n）=2^n*GAMMA（n+1/2）*A002801号（n） /Pi^（1/2）=GAMMA（n+1/2）*超几何（[1/4，-n]，[]，-4）/Pi^（1/2）-马克·范·霍伊2011年10月26日
a（n）~（2*n）！*exp（1/4）*GAMMA（3/4）/（Pi*sqrt（2）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月15日
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枫木
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a： =proc（n）选项记忆；
`如果`（n<2，1，（2*n-1）^2*a（n-1）-3*二项式（2*n-1，3）*a（n-2））
结束时间：
seq（a（n），n=0..20）；
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数学
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黄体脂酮素
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（PARI）
x='x+O（'x^50）；v=Vec（（1-x）^（-1/4）*exp（x/4））；
向量（#v，n，v[n]*（2*n-2）！）\\乔格·阿恩特2011年1月21日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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1, 0, 2, 0, 8, 0, 18, 0, 578, 0, -15460, 0, 1012512, 0, -81237604, 0, 8572174172, 0, -1139408178984, 0, 186543348044576, 0, -36888247922732008, 0, 8669441321229610968, 0, -2388740252077518073072, 0, 762715125987833507921408, 0, -279382350611903941569174000, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,3
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评论
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对于偶数n，a（n）=0。
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链接
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配方奶粉
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例如f.（对于偏移量2）：sqrt（cosh（x））*exp（x^2/4）。
渐近（对于偶数n）：a（n）=exp（Pi^2/16）*（2^（n-2））*（n！）*（Pi^（-n））*n^（3/4）*（1+O（1/n））[这个公式是错误的-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月15日]
如果n是奇数|a（n）|~exp（-Pi^2/16）*2^（n+1/2）*n！/（平方（n）*Pi^（n+1））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月15日
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数学
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Rest[Rest[CoefficientList[Series[Sqrt[Cosh[x]]*E^（x^2/4），{x，0，20}]，x]*范围[0，20]！]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月15日*）
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交叉参考
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关键字
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容易的,美好的,签名
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作者
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扩展
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经核准的
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