搜索： a132714-编号：a132719
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A220852型
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| 分数（30*n+7）*二项式（2*n，n）^2*2F1（[1/2-n/2，-n/2]，[1]，64）/（-256）^n的分子，其中2F1是超几何函数。 |
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7, -37, 19899, -235225, 268989175, -4985687133, 1052143756587, -25075299330081, 71491170131441775, -1979286926244381325, 319756423353994489291, -9700423363591011143001, 5919065321069316557189503, -189993537046726536185033125
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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高斯超几何函数2F1（）是n中的多项式，因为“分子”中至少有一个是负整数。2F1（[（1-n）/2，-n/2]，[1]，64）=A098441号（n） ●●●●-R.J.马塔尔2013年1月9日
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链接
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配方奶粉
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更直接地说，求和{k>=0}（30*k+7）*二项式（2k，k）^2*（超几何2F1[1/2-k/2，-k/2、1,64]）/（-256）^k=24/Pi。
这个恒等式的另一个版本是求和{k>=0}（30*k+7）*二项式（2k，k）^2*（求和{m=0..k/2}二项式。
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MAPLE公司
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上层（[1/2-n/2，-n/2]，[1]，64）；
简化（%）；
（30*n+7）*二项式（2*n，n）^2*%/（-256）^n；
数字（%）；
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数学
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分子[表[（30*n+7）*二项式[2*n，n]^2*超几何2F1[（1-n）/2，-n/2，1，64]/（-256）^n，{n，0，50}]](*G.C.格鲁贝尔2017年2月20日*）
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交叉参考
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关键词
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签名,压裂
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作者
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经核准的
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A220853型
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| 分数（30*n+7）*二项式（2*n，n）^2*2F1（[1/2-n/2，-n/2]，[1]，64）/（-256）^n的分母，其中2F1是超几何函数。 |
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1、64、16384、1048576、1073741824、68719476736、17592186044416、1125899906842624、4611686018427387904、295147905179352825856、75557863725914323419136、4835703278458516698824704、4951760157141521099596496896、316912650057057350374175801344
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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更直接地说，和{k>=0}（（30*k+7）*二项式（2k，k）^2*（2F1（[1/2-k/2，-k/2]，[1]，64））/（-256）^k）=24/Pi。
这个恒等式的另一个版本是：求和{k>=0}（（30*k+7）*二项式（2k，k）^2*（求和{m=0..floor（k/2）}（二项式（k-m，m）*二项式（k，m）*16^m））/（-256）^k）=24/Pi。（结束）
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链接
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配方奶粉
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a（n）=4^（log_2（16^n/（（n/2）+（1/2）+（和{k=0..n}（-（-1）^（二项式（n，k））/2））））。（结束）
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MAPLE公司
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上层（[1/2-n/2，-n/2]，[1]，64）；
简化（%）；
（30*n+7）*二项式（2*n，n）^2*%/（-256）^n；
分母（%）；
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数学
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分母[表[（30*n+7）*二项式[2*n，n]^2*超几何2F1[（1-n）/2，-n/2，1，64]/（-256）^n，{n，0，50}]](*G.C.格鲁贝尔2017年2月20日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,压裂
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作者
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经核准的
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