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A220853型 |
| 分数(30*n+7)*二项式(2*n,n)^2*2F1([1/2-n/2,-n/2],[1],64)/(-256)^n的分母,其中2F1是超几何函数。 |
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2
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1, 64, 16384, 1048576, 1073741824, 68719476736, 17592186044416, 1125899906842624, 4611686018427387904, 295147905179352825856, 75557863725914323419136, 4835703278458516698824704, 4951760157141521099596496896, 316912650057057350374175801344
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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更直接地说,和{k>=0}((30*k+7)*二项式(2k,k)^2*(2F1([1/2-k/2,-k/2],[1],64))/(-256)^k)=24/Pi。
这个恒等式的另一个版本是:求和{k>=0}((30*k+7)*二项式(2k,k)^2*(求和{m=0..floor(k/2)}(二项式(k-m,m)*二项式(k,m)*16^m))/(-256)^k)=24/Pi。(结束)
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链接
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配方奶粉
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a(n)=4^(log_2(16^n/((n/2)+(1/2)+(和{k=0..n}(-(-1)^(二项式(n,k))/2))))。(结束)
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MAPLE公司
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上层([1/2-n/2,-n/2],[1],64);
简化(%);
(30*n+7)*二项式(2*n,n)^2*%/(-256)^n;
分母(%);
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数学
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分母[表[(30*n+7)*二项式[2*n,n]^2*超几何2F1[(1-n)/2,-n/2,1,64]/(-256)^n,{n,0,50}]](*G.C.格鲁贝尔2017年2月20日*)
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交叉参考
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关键词
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非n,压裂
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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