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A070102号 周长为n且边长相对为素数的钝角整数三角形的数量。 +10
8
0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 2, 1, 3, 2, 3, 2, 5, 3, 6, 2, 8, 5, 9, 5, 9, 6, 11, 6, 14, 9, 14, 9, 17, 11, 19, 12, 19, 15, 23, 13, 27, 18, 26, 16, 32, 20, 33, 21, 34, 26, 40, 23, 42, 29, 42, 29, 50, 32, 53, 35, 48, 41, 58, 37, 64, 45, 60, 42, 71 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,11
评论
a(n)=A051493号(n)-A070094号(n)-A070109号(n) ●●●●。
链接
R.Zumkeller,整数边三角形
例子
对于n=9,有A005044号(9) =3个整数三角形:[1,4,4]、[2,3,4]和[3,3,3];其中只有一个是钝的:2^2+3^2<16=4^2,GCD(2,3,4)=1,因此a(9)=1。
交叉参考
关键词
非n
作者
状态
经核准的
A070134号 数字n是这样的[A070080型(n) ,A070081号(n) ,A070082号(n) ]是一个具有相对素数边长的钝角等腰整数三角形。 +10
7
5, 14, 32, 52, 61, 104, 118, 133, 146, 163, 202, 242, 246, 266, 314, 342, 404, 437, 467, 472, 504, 542, 547, 577, 619, 625, 714, 757, 801, 807, 853, 907, 957, 1015, 1022, 1082, 1139, 1145, 1265, 1278, 1335, 1414, 1475 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
链接
R.Zumkeller,整数边三角形
例子
a(5)=61:[A070080型(61),A070081号(61),A070082级(61)]=[5=5<9],A070084号(69)=gcd(5,5,9)=1,A070085号(61)=5^2+5^2-9^2=25+25-81=-31<0.
交叉参考
关键词
非n
作者
状态
经核准的
A070091号 周长为n且边长相对为素数的等腰整数三角形的数量。 +10
5
0, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 2, 5, 2, 2, 2, 6, 2, 5, 3, 5, 3, 7, 2, 8, 4, 4, 4, 6, 3, 9, 4, 6, 4, 10, 4, 11, 5, 6, 5, 12, 4, 10, 5, 8, 6, 13, 4, 10, 6, 8, 7, 15, 4, 15, 7, 10, 8, 12, 6, 17, 8, 10, 6, 18, 6, 18, 9, 10, 9, 14, 6, 20, 8, 13 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,7
评论
a(n)=A051493号(n)-A005044号(n-6)。
链接
Reinhard Zumkeller,整数边三角形
例子
对于n=15,有A005044号(15) =7个整数三角形:[1,7,7]、[2,6,7],[3,5,7]和[3,6,6],[4,4,7];[4,5,6]和[5,5,5]:四个是等腰:[1<7=7]、[3<6=6]、[4=4<7]和[5=5=5],但GCD(3,6,1)>1和GCD(5,5)>1,因此a(15)=2。
数学
m=81(*最大周长*);
sides[per_]:=选择[Reverse/@Integer Partitions[per,{3},Range[Ceiling[per/2]]],#[[1]]<per/2&#[2]]<per/2&#[[3]]<per/2;
三角形=删除事例[表[sides[per],{per,3,m}],{}]//平展[#,1]//SortBy[Total[#]m^3+#[1]]m^2+#[2]]m+#[1]];
a[n_]:=计数[三角形,t_/;总数[t]==n&&长度[Union[t]]<3&GCD@@t==1];
表[a[n],{n,1,m}](*Jean-François Alcover公司2021年10月5日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒,2002年5月5日
状态
经核准的
A070106号 周长为n的钝角等腰整数三角形数。 +10
5
0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 4, 4, 3, 3, 4, 4, 3, 4, 4 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,31
评论
a(n)=A070101号(n)-A024156号(n) ;a(n)=A059169号(n)-A070098型(n) ●●●●。
链接
R.Zumkeller,整数边三角形
例子
对于n=11,有A005044号(11) =4个整数三角形:[1,5,5]、[2,4,5],[3,3,5]和[3,4,4];两个钝角([2,4,5]和[3,3,5])中只有一个也是等腰的;因此a(11)=1。
交叉参考
关键词
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒,2002年5月5日
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月7日07:20。包含372300个序列。(在oeis4上运行。)