搜索： a068464-编号：a068465
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A075874号
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| Pi=Sum_{n>=1}a（n）/n！，最大可能a（n）。 |
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+10
14
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3, 0, 0, 3, 1, 5, 6, 5, 0, 1, 4, 7, 8, 0, 6, 7, 10, 7, 10, 4, 10, 6, 16, 1, 11, 20, 3, 18, 12, 9, 13, 18, 21, 14, 34, 27, 11, 27, 33, 36, 18, 5, 18, 5, 23, 39, 1, 10, 42, 28, 17, 20, 51, 8, 42, 47, 0, 27, 23, 16, 52, 32, 52, 53, 24, 43, 61, 64, 18, 17, 11, 0, 53, 14, 62
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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这意味着阶乘数系统的扩展，参见links。公式本身不足以唯一地定义术语：如果x*（n+1）被加到a（n+1）上，a（n）可以减少任意数量x-M.F.哈斯勒2018年11月26日
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链接
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D.E.Knuth，计算机编程艺术，第2卷第三版，Addison-Wesley，2014，ISBN 978-0321635761，第209页。
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配方奶粉
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a（1）=3；对于n>=2，a（n）=地板（n！*Pi）-n*地板（（n-1）*Pi）-贝诺伊特·克洛伊特2002年3月10日
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例子
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Pi=3/1！+0/2! + 0/3! + 3/4! + 1/5! + ...
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MAPLE公司
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数字：=120；M:=程序（a，n）局部i，b，c；b:=a；c:=[楼层（b）]；对于i从1到n-1，做b:=b-c[i]/i！；c：=[op（c），楼层（b*（i+1）！）]；od；c；结束：t1:=M（Pi，100）；A075874号：=n->t1[n+1]；
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数学
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p=N[Pi，1000]；Do[k=楼层[p*n！]；p=p-k/n！；打印[k]，{n，1，75}]
带[｛b=Pi｝，表[If[n==1，Floor[b]，Floor[n！*b]-n*Floor[（n-1）！*b]]，｛n，1100｝]](*G.C.格鲁贝尔2018年11月26日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）x=Pi；向量（floor（（y->y/log（y）））（默认值（realprecision）），n，t=n！；k=地板（x*t）；x-=k/t；k）\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月15日
（PARI）向量（30，n，如果（n>1，t=t%1*n，t=Pi）\1）\\增加实精度（例如，\p500）以计算更多项-M.F.哈斯勒2018年11月25日
（PARI）默认值（realprecision，250）；b=Pi；对于（n=1,80，打印1（如果（n==1，楼层（b），楼层（n！*b）-n*楼层（（n-1）*b） ），“，”）\\G.C.格鲁贝尔2018年11月26日
（Magma）SetDefaultRealField（RealFild（250））；R： =RealField（）；[地板（Pi（R））]类别[地板（阶乘（n）*Pi//G.C.格鲁贝尔2018年11月26日
（圣人）
如果（n==1）：返回楼层（pi）
else：return expand（floor（factorial（n）*pi）-n*floor（阶乘（n-1）*π））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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A068463号
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| 伽马（3/4）的阶乘展开=Sum_{n>=1}a（n）/n！其中Gamma是Euler的Gamma函数。 |
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+10
4
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1, 0, 1, 1, 2, 0, 2, 0, 7, 2, 1, 5, 1, 12, 12, 12, 12, 5, 7, 9, 4, 20, 10, 9, 6, 17, 20, 18, 7, 6, 11, 9, 24, 3, 22, 8, 24, 33, 35, 33, 31, 12, 0, 27, 6, 31, 37, 37, 27, 31, 6, 24, 7, 17, 12, 1, 39, 41, 51, 48, 21, 8, 15, 26, 46, 52, 43, 39, 7, 21, 60, 24, 58, 21, 57, 58, 36, 60, 25, 7
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,5
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链接
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例子
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伽马（3/4）=1+0/2！+1/3! + 1/4! + 2/5! + 0/6! + 2/7! + ...
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数学
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使用[{b=Gamma[3/4]}，表[If[n==1，Floor[b]，Floor[n！*b]-n*Floor[（n-1）！*b]，{n，1，100}]](*G.C.格鲁贝尔2018年11月27日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）A068463号（N=90，c=gamma（精度（.75，logint（N！，10）+1）））=向量（N，N，如果（N>1，c=c%1*N，c）\1）\\-M.F.哈斯勒2018年11月26日
（PARI）默认值（realprecision，250）；b=伽马（3/4）；对于（n=1,80，打印1（如果（n==1，楼层（b），楼层（n！*b）-n*楼层（（n-1）*b） ），“，”）\\G.C.格鲁贝尔2018年11月27日
（Magma）SetDefaultRealField（RealFild（250））；[地板（伽马（3/4））]cat[地板（阶乘（n）*伽马（3/4））-n*地板（阶阶乘（n-1））*伽玛（3/4//G.C.格鲁贝尔2018年11月27日
（圣人）
如果（n==1）：返回楼层（伽马（3/4））
else:return expand（floor（阶乘（n）*gamma（3/4））-n*floor（阶乘（n-1）*gamma（3/4））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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编辑名称和关键字cons，很容易被删除M.F.哈斯勒2018年11月26日
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状态
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已批准
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A322508型
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| Gamma（1/3）=Sum_{n>=1}a（n）/n！的阶乘展开！。 |
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+10
1
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2, 1, 1, 0, 1, 2, 5, 6, 7, 2, 1, 8, 5, 7, 9, 12, 13, 10, 10, 13, 17, 18, 5, 1, 6, 3, 26, 13, 20, 29, 8, 31, 27, 19, 21, 27, 5, 14, 12, 3, 9, 37, 34, 40, 14, 29, 35, 12, 27, 4, 36, 22, 24, 11, 31, 37, 12, 5, 47, 14, 22, 18, 51, 20, 51, 4, 15, 54, 61, 26, 55, 2, 6, 73, 7, 17, 66, 54, 27
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,1
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链接
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例子
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伽马（1/3）=2+1/2！+1/3! + 0/4! + 1/5! + 2/6! + 5/7! + 6/8! + ...
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数学
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使用[{b=Gamma[1/3]}，表[If[n==1，Floor[b]，Floor[n！*b]-n*Floor[（n-1）！*b]，{n，1，100}]]
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黄体脂酮素
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（PARI）默认值（realprecision，250）；b=γ（1/3）；对于（n=1,80，打印1（如果（n==1，楼层（b），楼层（n！*b）-n*楼层（（n-1）*b） ），“，”）
（Magma）SetDefaultRealField（RealFild（250））；[地板（伽马（1/3））]cat[地板（阶乘（n）*伽马（1/3））-n*地板（阶阶乘（n-1））*伽玛（1/3）：n in[2..80]]；
（圣人）
b=γ（1/3）；
定义a（n）：
如果（n==1）：返回楼层（b）
else：返回展开（floor（factorial（n）*b）-n*floor（阶乘（n-1）*b
[（1..80）中n的a（n）]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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A322509型
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| Gamma（2/3）=Sum_{n>=1}a（n）/n！的阶乘展开！。 |
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+10
1
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1, 0, 2, 0, 2, 2, 6, 6, 0, 3, 1, 11, 7, 6, 6, 14, 1, 8, 12, 15, 8, 17, 8, 1, 13, 15, 3, 4, 10, 16, 25, 1, 25, 22, 6, 3, 19, 17, 8, 10, 25, 37, 29, 17, 35, 19, 24, 25, 30, 31, 4, 7, 51, 49, 14, 51, 45, 54, 0, 26, 34, 41, 56, 57, 16, 15, 63, 4, 51, 42, 13, 35, 12, 15, 66, 22, 13, 43, 14, 78
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,3
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链接
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例子
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伽马（2/3）=1+0/2！+2/3! + 0/4! + 2/5! + 2/6! + 6/7! + 6/8! + ...
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数学
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使用[{b=Gamma[2/3]}，表[If[n==1，Floor[b]，Floor[n！*b]-n*Floor[（n-1）！*b]，{n，1，100}]]
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黄体脂酮素
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（PARI）默认值（realprecision，250）；b=伽马（2/3）；对于（n=1,80，打印1（如果（n==1，楼层（b），楼层（n！*b）-n*楼层（（n-1）*b） ），“，”）
（Magma）SetDefaultRealField（RealFild（250））；[地板（γ（2/3））]cat[地板（阶乘（n）*Gamma（2/3；
（圣人）
b=γ（2/3）；
定义a（n）：
如果（n==1）：返回楼层（b）
else：返回展开（floor（factorial（n）*b）-n*floor（阶乘（n-1）*b
[（1..80）中n的a（n）]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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