搜索: a051106-编号:a051106
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A048601号
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| 按行读取的Robbins三角形:T(n,k)=交替符号n X n矩阵的数量,k列顶部有1(n>=1,1<=k<=n) |
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+10 10
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1, 1, 1, 2, 3, 2, 7, 14, 14, 7, 42, 105, 135, 105, 42, 429, 1287, 2002, 2002, 1287, 429, 7436, 26026, 47320, 56784, 47320, 26026, 7436, 218348, 873392, 1813968, 2519400, 2519400, 1813968, 873392, 218348, 10850216, 48825972, 113927268, 179028564
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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交替符号矩阵是由0和1组成的矩阵,这样(a)每行和每列的和为1;(b) 每行和每列中的非零项以符号交替出现。
以美国数学家大卫·彼得·罗宾斯(1942-2003)命名-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月13日
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参考文献
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David Bressoud,《证明与确证:交替符号矩阵猜想的故事》,剑桥大学出版社,1999年,第5页。
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链接
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罗杰·贝伦德(Roger E.Behrend)、菲利普·迪·弗朗西斯科(Philippe Di Francesco)和保罗·津·贾斯汀(Paul Zinn-Justin),关于交替符号矩阵和下降平面划分的加权计数,arXiv:1103.1176[math.CO],2011年。
David Bressoud和James Propp,交替符号矩阵猜想的求解,通知Amer。数学。Soc.,第46卷,第6期(1999年),第637-646页。
W.H.Mills、David P.Robbins和Howard Rumsey,Jr。,交替符号矩阵和下降平面划分J.组合理论,Ser。A、 第34卷,第3期(1983年),第340-359页。MR0700040(85b:05013)。
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配方奶粉
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T(n,k)=二项式(n+k-2,k-1)*((2*n-k-1)/(n-k)!)*产品((3*j+1)/(n+j)!),j=0..n-2);
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例子
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三角形开始:
1,
1, 1,
2, 3, 2,
7, 14, 14, 7,
42, 105, 135, 105, 42,
429, 1287, 2002, 2002, 1287, 429,
7436, 26026, 47320, 56784, 47320, 26026, 7436,
...
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MAPLE公司
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T: =(n,k)->二项式(n+k-2,k-1)*((2*n-k-1)/(n-k)!)*产品((3*j+1)/(n+j)!),j=0..n-2);
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数学
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t[n_,k_]:=二项式[n+k-2,k-1]*((2*n-k-1)/(n-k)!)*乘积[(3*j+1)!/(n+j)!),{j,0,n-2}];表[t[n,k],{n,1,9},{k,1,n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2012年11月12日,根据公式*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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