登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志

请做一个捐赠让OEIS继续运行。我们现在已经56岁了。在过去的一年里,我们增加了10000个新序列,达到了近9000个引用(通常说“感谢OEI的发现”)。
其他方式捐赠

提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A210697号 由行读取的三角形,产生于对交替符号矩阵的研究。 2
1,1,1,2,5,2,9,36,36,9,90,495,855,495,90,2025,14175,34830,34830,14175,2025,102060,867510,2776032,4082400,2776032,867510,102060 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,4个

评论

精确定义见Mills等人,第353-354和359页。到1983年为止,还不知道这些数字的计算公式。

这些是ASM的二元生成函数的值,按条目数等于-1,按第一行中的位置为1(参见示例部分)。这里选择权重x=3,给出n×n asm的3-枚举的分解。

作为多项式系数的三角形,A210697号具有与第(2n+1)行和第n行相关的有趣性质(见Mills等人,第359页)。

链接

n=1..28的n,a(n)表。

W、 H.米尔斯,大卫·P·罗宾斯,霍华德·拉姆西。,交替符号矩阵与降平面划分J、 科布林。理论服务。A 34(1983年),第3期,340--359。MR0700040(85b:05013)。见第359页。

例子

作为多项式表的二元g.f。

(x度是ASM中-1个条目的计数)

将x=k设置为ASM的k枚举

n

1 | 1

2 | 1,1

3 | 2,2+x,2

4 | 6+x,6+7*x+x^2,6+7*x+x^2,6+x

5 | 24+16*x+2*x^2,24+52*x+26*x^2+3*x^3,24+64*x+38*x^2+

| 8*x^3+x^4,24+52*x+26*x^2+3*x^3,24+16*x+2*x^2

...

三角形开始:

n

1 | 1

2 | 11

3 | 2 5 2

4 | 9 36 36 9

5 | 90 495 855 495 90

2025年-1243475年

...

交叉引用

A048601号是x=1的版本。

至于A048601号,行和A059477号等于第一列,偏移一。

上下文顺序:A272679号 A119764号 邮编:A178310*A085020号 A276609号 邮编:A292591

相邻序列:A210694号 A210695号 A210696号*A210698号 A210699号 A210700

关键字

,,更多

作者

N、 斯隆2012年3月30日

扩展

更多术语、定义和示例奥利维尔·杰拉德2015年4月2日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

修改时间:美国东部时间2020年11月28日03:。包含338699个序列。(运行在oeis4上。)