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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 530 罗宾斯数:A(n)=乘积{{k=0…n-1 }(3k+1)!/(n+k)!此外,部分不超过n的下降平面分区的数目;n×n交替符号矩阵的数目(ASM)。
(前M1808)
四十七
1, 1, 2、7, 42, 429、7436, 218348, 10850216、911835460, 129534272700, 31095744852375、12611311859677500, 863938351829765250、99 955、455、448、16782000、19529076244121277、1048、97、644、1857052568935356896738、3586992019161676014144881515171729 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

评论

也称为安德鲁斯米尔斯罗宾斯RunSee数。-斯隆5月24日2013

交错符号矩阵是0、1和1的矩阵,使得(a)每个行和列的总和是1;(b)每个行和列中的非零项在符号中交替。

A(n)为奇数,IFF n是雅各比数。A000 1045[弗雷和卖家,2000 ]。-加里·W·亚当森5月27日2009

推荐信

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与阶乘数相关的序列的索引条目

“核心”序列的索引条目

公式

A(n)=乘积{{k=0…n-1 }(3k+1)!/(n+k)!.

Hankel变换A025788是(n)* 3 ^二项(n,2)。-米迦勒索摩斯8月30日2003

A(n)=SqRT(A04503

高斯珀,3月11日2014:(开始)

这个序列的“斯特灵公式”是

a(n)~3 ^(5/36+(3/2)*n ^ 2)/(2 ^(1/4+2×n^ 2)*n^(5/36))*(EXP(zeta’(-1))*γ(2/3)^ 2 /pi)^(1/3)。

它给出了非常接近真实值的结果:

1.0063254118710128,2.003523267231662,

7.0056223910285915,42.01915917750558,

429.12582410098327,7437.518404899576,

218380.8077275304,1.085146545456063*^ 7,

9.119184824937415×^ 8

(结束)

a(n+1)=a(n)*n!*(3×N + 1)!/((2×n)!*(2×N+ 1)!-莱因哈德祖姆勒9月30日2014;更正埃里克·W·韦斯斯坦08月11日2016

例子

G.F.=1+x+2×x ^ 2+7×x ^ 3+42×x ^ 4+429×x ^ 5+7436×x ^ 6+218348×x ^+++…

枫树

A000 530= PROC(n)局部k;MUL((3×k+ 1)!/(n+k)!,K=0…n-1);

γ高斯珀近似(n>0):

AYPROX=n->(2 ^(5/12-2×n ^ 2)* 3 ^(-7/36+1/2*(3×n^ 2))*Exp(1/3×zeta(1,1))*π^(1/3))/(n^(5/36)*γ(α)^(α));彼得卢斯尼8月14日2014

Mathematica

F[n]:=乘积[(3K+ 1)!/(n+k)!,{k,0,n- 1 };表[f[n],{n,0, 17 }](*)Robert G. Wilson五世7月15日2004*)

a[n]:=如果[n<0, 0,乘积[(3 k+1)]!/(n+k)!,{k,0,n- 1 }] ];(*)米迦勒索摩斯,五月06日2015 *)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=IF(n<0, 0,pod)(k=0,n-1,(3×k+1)!/(n+k)!)};米迦勒索摩斯8月30日2003*

(n)= a(n)=i(a);如果(n<0, 0,a=Vec((1 -(1×9×x+O(x^(2×n))^(1/3))/(3×x));MatDET(矩阵(n,n,i,j,a[i+j-1))/ 3 ^二项(n,2))};/*米迦勒索摩斯8月30日2003*

(GAP)A:=列表([0…18),n->乘积([0…n-1),k->阶乘(3×k+1)/阶乘(n+k));阿尼鲁,02月1日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 6366A08601A000 38 27A000 5156A000 5158A000 5160-A000 5164A050204A04503A194827A227 833.

语境中的顺序:A066 838 A011802 A000 7065*A091659 A108042 A152559

相邻序列:A000 5127 A000 5128 A000 5129*A000 5131 A000 5132 A000 5133

关键词

诺恩容易核心

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改9月22日20:14 EDT 2019。包含327311个序列。(在OEIS4上运行)